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laquelle il a donné le nom à' étoile; il existe d'ailleurs une infinité de déve- 

 loppements analogues, que nous appellerons, pour abréger, développe- 

 ments (M) (voir, par exemple, Comptes rendus, t. CXXVIII, Notes de 

 MM. Miltag-Leffler, Painlevé, Phragmén, Borel). Un développement (M) 

 est caractérisé par le ia\\.(\\\ il converge uniformément dans toute région finie 

 intérieure à l'étoile. 



» Le fait sur lequel nous roulons attirer l'attention est le suivant : 

 rétoile nest jamais une région déterminée de convergence. En d'autres 

 termes, quel que soit le mode de développement (M) que l'on aura choisi, 

 il existe des séries de Taylor telles que le développement (M) associé à ces 

 séries converge en dehors de l'étpile correspondante . 



» Ce résultat entraîne d'ailleurs des conséquences nombreuses, qui 

 sont développées dans un Mémoire en cours d'impression dans les Acta 



mathematica. » 



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OPTIQUE. — Sur un nouvel analyseur à pénombres. 

 Note de M. J. Macé de Lêpinay. 



(( Le nouvel analyseur à pénombres que M. Jobin a construit sur mes 

 indications satisfait à trois conditions qui le rendent particulièrement 

 propre à des mesures de précision : il permet l'emploi d'une radiation 

 simple quelconque; il conserve toute sa sensibilité en lumière conver- 

 gente; il forme un tout indépendant. 



» Le premier de ces résultats a été obtenu en employant comme appa- 

 reil producteur des pénombres un quartz mince à deux rotations, formé 

 de deux lames prismatiques de quarlz, de rotations inverses, d'angles 

 sensiblement égaux et petits (rotation minimum, i°,5 pour la radiation 

 moyenne du spectre). Il devient possible, de la sorte, de faire varier 

 l'épaisseur du quartz à deux rotations et de réaliser, quelle que soit la 

 radiation éclairante, les conditions de sensibilité maximum. 



» La seconde des conditions énoncées plus haut est particulièrement 

 importante. Les propriétés optiques d'un corps anisotrope variant avec la 

 direction, on est conduit, quelle que soit celle que l'on étudie, et quel 

 que soit le phénomène que l'on utilise à cet effet, à limiter le corps par des 

 taces planes et à observer ce phénomène au moyen d'une lunette réglée 

 pour l'infini. Si alors le phénomène utilisé est un phénomène de polarisa- 

 tion, on est conduit à introduire l'analyseur entre l'oculaire et le plan focal 



