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 constitution lithologique ne nous permettent pas de l'affirmer. L'obser- 

 vation peut seule décider. 



» Nous devons voir maintenant quelles peuvent être les conséquences 

 de ce relèvement sur les résultats de nos mesures. 



)) Pour bien le faire comprendre, nous devons distinguer trois surfaces : 



» 1° L'ellipsoïde de révolution, qui diffère le moins de la forme de la 

 Terre ; 



» 2° Le géoïde vrai, c'est-à-dire la surface d'équilibre des eaux tran- 

 quilles sous l'influence de la force centrifuge et de l'attraction de toutes les 

 masses, tant apparentes qu'intérieures; 



» 3° Le géoïde corrigé, c'est-à-dire la figure d'équilibre que prendraient 

 ces mêmes eaux tranquilles si l'on sup|)rimait quelques-uns des massifs les 

 plus apparents. 



» Il est clair que le géoïde corrigé, dont la définition reste d'ailleurs 

 arbitraire dans une large mesure, différera très peu du géoïde vrai, mais 

 présentera moins de petites irrégularités locales. 



>) Le théorème de I^egendre et Gauss prouve d'abord que nos mesures 

 nous donneront exactement la véritable longueur d'un arc méridien du 

 géoïde vrai (ou du géoïde corrigé, si l'on a calculé convenablement les 

 attractions locales), à la seule condition que la base ait été correctement 

 réduite au niveau de la mer, je veux dire du géoïde. 



» .Jusqu'à quel point cette condition sera-t-elle réalisée? A cause de la 

 grande altitude de la base, elle ne le sera qu'au prix de certaines précau- 

 tions. Soit a l'angle de la normale au géoïde et de la normale à l'ellipsoïde. 

 Si la variation de cet angle entre les deux extrémités de la base est de i", 

 il est aisé de calculer que l'erreur sur la réduction de la base sera d'un peu 

 plus de I'™. 



» Mais si nous obtenons ainsi exactement la courbure d'un certain arc 

 du géoïde, il n'est pas certain que cette courbure ne s'écarte pas notable- 

 ment de celle de l'ellipsoïde; il peut se faire qu'on ait pris les mesures sur 

 une bosse toute locale du géoïde, et que la courbure y soit très différente 

 de ce qu'on aurait trouvé dans une autre partie peu éloignée de ce même 

 géoïde, sur le bord du Pacifique par exemple. 



1) Il importe de se mettre en garde contre une semblable erreur, et l'on 

 ne peut le faire qu'en cherchant à évaluer le relèvement du géoïde. Quels 

 sont les moyens que l'observation nous fournit pour cela? 



)) Il y en a deux : le premier est l'observation pendulaire. C'est le moins 

 coïiteux et c'est le plus sûr, parce qu'on peut multiplier les mesures. Mais 



