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 cations, voici le rôle de la Géométrographie. Les géomètres, depuis les 

 Grecs nos maîtres, partent de données qui sont les êtres géométriques et 

 en déduisent des résultats par un chaînon de raisonnements dont les mailles 

 se composent, en Géométrie canonique plane, de droites et de circon- 

 férences; en Géométrie de l'espace, ils y ajoutent les plans et les sphères. 

 Un raisonnement est simple quand il y a peu de chaînons, quelles qu'en 

 soient les mailles; mais si l'on applique la Géométrographie spéculative 

 des droites et des cercles à la construction d'épurés où ils sont tracés par 

 la règle et le compas, on cherche à réduire au minimum le nombre qu'il 

 en faut tracer, de sorte que, si la Géométrie ne s'occupe que des chnînons, 

 la Géométrographie ne s'occupe que des mailles. L'étude systématique de 

 la simplicité des constructions est donc une chose nouvelle et toute diffé- 

 rente de la simplicité didactique de la Géométrie; et ce problème pratique 

 conduit à celui-ci, qui est du domaine de la spéculation pure et dont on 

 ne s'est jamais préoccupé : arriver des données au résultat en employant le 

 moins possible de droites et de circonférences comme intermédiaires. La Géo- 

 métrographie canonique dans l'espace aura donc pour but de faire passer 

 le géomètre des données aux résultats en employant le moins possible de 

 droites, de circonférences, de plans et de sphères. Il ne reste plus qu'à 

 imaginer un symbolisme logique pour distinguer et pour compter les opé- 

 rations eflectuées. 



» Je conserve les opérations de la Géométrographie plane. 



» Faire passer un bord de la règle par un point placé, c'est op. : (Ri); donc, spé- 

 culativertient, faire passer le bord de la règle par deux points, c'est op. : (2R,). 



» Tracer la droite, c'est op. : (Rj)- 



» Mettre une pointe du compas en un point placé, c'est op. : (Ci), donc, spéculali- 

 vement, prendre la distance de deux points avec le compas, c'est op. : (2C1). 



» Mettre une pointe du compas en un point indéterminé d'une ligne tracée, c'est 

 op. : (Cj). 



)) Tracer la circonférence, c'est op. : (C3). 



» J'imagine maintenant un instrument idéal, le planque, qui tracerait 

 les plans dans l'espace comme la règle trace les droites, et un autre instru- 

 ment idéal, le sphérêtre, qui tracerait les sphères dans l'espace comme le 

 compas les cercles dans le plan. Je suppose que les instruments se main- 

 tiennent dans l'espace où on les place, et que les plans ou les sphères 

 qu'ils ont tracés restent tracés. 



» Nous donnerons un 1res simple exein|jle de la méthode en analysant 



