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 rfr et c?t' étant les éléments de volume du domaine intérieur et de l'espace 

 extérieur à (S). Les fonctions V^ satisfont aux conditions 



~ds = o (5 = 0,1,2,...), 



et nous avons supposé que le théorème fondamental s'applique à (S). 



w On peut donc trouver un membre m, positif et différent de zéro, ne 

 dépendant que de (S) et tel qu'on ait 



(3) ■^<l's<m, 



quelle que soit la valeur de l'indice s. 



» 2. Soity une fonction quelconque, /?/?2?/ee .fwr (S). Formons la suite 

 d'intégrales de Neumann. 



(4) w. = ^Jr-^ds, w,= ^/w.^^.. 



» Supposons que le point (x,y, -) soit à l'intérieur de (S) et appliquons 

 le théorème II de ma Note précédente aux intégrales Wa(A' = i , 2, 3, . . .). 

 )> On trouve, en vertu de (i), (2) et (4), 



s = \ 



oïl l'on a posé 



A,= f^f^sds, T,= -!^'-^ 



•» On peut donc écrire 



go ( 



h- 



» Les inégalités (3) montrent qa'il existe une limite supérieure t rfe | t^ j, 

 T étant un nombre positif plus petit que l'unité ne dépendant que de (S). 



» En tenant compte de la convergence absolue (') de la série ^A^Vj 



(') Voir ma Note précédente : Sur les fonctions fondamentales et le problème de 

 Dirichlet. 



