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» En attendant que j'aie l'honneur de présentera l'Académie le modèle 

 qui est en voie de construction, je demande la permission d'en donner ici 

 la description schématique. 



» 2. Préoccupons-nous d'abord du cas de l'homologie. Soit O le pôle 

 d'homologie, qui sera l'origine des axes de coordonnées, et prenons O^ 

 parallèle à l'axe d'homologie. Désignons par (r, 0) (r'. G') les coordonnées 

 polaires de deux points homologues P, P', 



» On a d'abord 6'= 6, équation qui exprime que les points P, P' sont 

 alignés sur le point O. Ensuite, entre les rayons vecteurs r, r' a lieu la 

 relation 

 , , 1 m sinÔ 



où m représente un rapport anharmonique constant et a une longueur 

 constante. 



» J'applique à P et à P' deux inversions différentes, de même pôle O, 

 mais de puissances respectives [a et p.', où l'on prend i^/^ m.j^.. Les points 

 transformés Q et Q' ont des rayons vecteurs p et p' qui donnent lieu aux 



relations - = -, — = ^, en sorte que l'équation (i) devient 

 (2) . p' — p = 6sinG, 



en posant i = -• 



» L'équation (2) exprime que le segment QQ' est la projection sur le 

 rayon OPP'QQ' d'un segment de longueur constante b, issu de Q et paral- 

 lèle à Oj. 



» Voyons comment on peut réaliser tout cela. On prendra d'abord deux 

 inverseurs Peaucellier de pôle O et de puissances respectives \s., m\x, reliant, 

 le premier, les points P, Q, le second, les points P', Q'. Au moyen de deux 

 doubles contreparallélogrammes de Kpmpe (' ), on obligera les angles ROL 

 et R'OL' des deux couples de brides OR, OL et OR', OL' des deux inver- 



dJverses raisons, qu'il est inutile de développer ici, celle appellation me semble préfé- 

 rable à celle de système articulé. 



(') Voir mes Leçons de Cinématique, p. 270. Dans la figure, ces doubles contrepa- 

 rallélogrammes sont formés par les prolongements des brides et par les sept liges OF, 

 DE, DF, GII, D'E', D'F', G'H'. On peut substituer aux deux doubles contreparallé- 

 logrammes un autre dispositif. 



