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MM. Defacqz, Giacobixi, Remli.vger, Wali.er.vxt, Koussy adressent des 

 remercîments à l'Académie pour les distinctions accordées à leurs travaux. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur la longitude de la Lune. 

 Note de M. H. Axdoyer, présentée par M. Poincaré. 



« Les coordonnées de la Lune peuvent se développer, comme l'a fait 

 Delaunay, en séries trigonométriques dont les coefficients sont eux- 

 mêmes des séries ordonnées suivant les puissances des quantités m, e, e , 



y. — > pour la signification desquelles je renverrai à l'œuvre de Delaunay. 



» Ainsi que je l'ai déjà fait observer plusieurs fois, tous les résultats de 

 Delaunay sont inexacts, à partir des coefficients du huitième ordre par 

 rapport aux quantités précédentes. 



» J'ai calculé îi nouveau tous les termes dont le coefficient ne renferme 

 que les puissances de m et les deux premières puissances de e, par consé- 

 quent de la forme ml', ou m*e, ou ni'^ e- ; et l'approximation est la même 

 pour le rayon vecteur que pour la longitude. Les résultats ont été obtenus 

 concordants par l'emploi de deux méthodes essentiellement distinctes. 



M Voici les corrections nouvelles qu'il faut apporter à la valeur de la 

 longitude donnée par Delaunay, les autres ayant été indiquées antérieure- 

 ment [5«r quelques inégalités de la longitude de la Lune (^Annales de la Fa- 

 culté des Sciences de Toulouse, t. VI) ; Sur les longitudes de la Lune ( Comptes 

 rendus, [\']\\m 1900)]. 



» Dans le coefficient de &\nil (^Mém. de l'Acad. des Sciences, t. XXIX, 

 p. 806) au lieu de : 



d faut lire : 



4584698923 ^3^^6 2 689 175 914 669 ^a^, 

 2949120 353894400 ' 



4 6038-4 923 , „ 2 708 638 555 o6q ^ , 



2 949 1 20 353 894 4oo 



dans le coefficient de sin(2D — 2/) (ibid., p. 823), au lieu de : 



31887 869 80Q , , 339 i76 3o5 5i6 48i ,, . 

 2 D04 200 5 090 079 36o 



il faut lire : 



30670761 217 , r 321627720075681 „ , 



2 654 aoS 5 096 079 36o 



