( '•-i'^O ) 

 la courbe plane fil! neuvième degré que les j4 autres déterminent. Cette 

 surface Sg^., pourra d'ailleurs être engendrée par l'un quelconque des deux 

 systèmes de faisceaux ((3,3) ou (7,2), mais non par le système (5,4)- 



» IV. Cette théorie fournit un nouvel exemple du rôle intime et essen- 

 tiel que les propriétés des nombres jouent dans plusieurs questions de 

 Géométrie générale, et notamment dans celles qui touchent à la génération 

 des surfaces et des courbes, ainsi qu'au nombre des points doubles et mul- 

 tiples dont celles-ci peuvent être douées. Je me propose d'en faire con- 

 naître prochainement d'autres applications à des questions, entièrement 

 neuves, concernant les surfaces algébriques, auxquelles les.résultats ob- 

 tenus dans la présente Communication serviront d'acheminement naturel, 

 notamment à la suivante : « Quel est le nombre maximum de points doubles, 

 )) proprement dits, (pi'il soit permis d'attribuer arbitrairement à une sur- 

 )) face algébrique de degré m, dont d'autres points simples donnés com- 

 » plètent la détermination ? » Je dois aujourd'hui me borner à annoncer 

 ces résultats, comme découlant de la méthode dont j'ai fait usage ici. » 



CHRONOMÉTRIE. — Réponse à une Note de M. Wol/, intitulée : « Comparaison 

 des divers systèmes de synchronisation des horloges astronomiques » ; pai' 

 M. A. CoKxiT. 



H Je crois avoir établi par la théorie et vérifié par l'expérience (^Comptes 

 rendus, t. CIV, p. i463 et i656) que la condition essentielle de la synchroni- 

 sation d'un appareil oscillant est l'existence d'un amortissement conve- 

 nable. A la dernière sétftice, notre Confrère M. Wolf(p. 11 55) a affirmé, 

 au contraire, que, dans un système de synchronisation « correct », l'amor- 

 tissement est inutile et même rédliibitoire : pour toute preuve, il se con- 

 tente de dire que l'amortissement peut entraîner l'arrêt des horloges. Cet 

 accident est, à ses yeux, tellement grave dans le service d'un observatoire 

 ou d'une ville, qu'il n'hésite pas à le qualifier de « désastre ». Aussi, sans 

 examiner si ce danger est réel et s'il n'est pas, au besoin, facile à con- 

 jurer ('), M. Wolf repousse-t-il le système que je propose, le déclarant, 



(M 11 sufiirail, pni' exoinple, de faire fermei' le circuit de l'amortisseur par le cou- 

 rant synchronisant : on pourrait enlployer d'antres moyens, en particulier ceux qui 

 sont fondés sur le réglage de l'amortissement; je les décrirai à l'occasion. 



A ce propos, je proteste formellement contre l'assimilation de l'amortisseur électro- 



C. R., 18S7, ^' Semestre. (T. CV, N° 23.) ^^1 



