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ASTRONOMIE. — Méthode générale pour la détermination de la constante de 

 V aberration. Procédé particulier pour rendre la recherche indépendante du 

 tour de vis et conclusions ; par M. Lœwy. 



« Afin de rendre la recherche indépendante de la valeur du tour de vis, 

 il faut, pour des raisons que la discussion fera connaître, d'une part, choisir 

 les deux couples conjugués de telle sorte que les deux arcs y, et y,, les reliant 

 deviennent aussi égaux que possible et, d'autre pari, munir le chariot mo- 

 bile du micromètre de plusieurs fds, 7 par exemple,y", , /., ...,J\, séparés 

 les uns des autres de 4o", 9, le double de la constante de l'aberration. Soient 

 ^1, f/2, r/|, </., r/5, r/j leurs intervalles respectifs et D la distance/, — ./,. 



» Si la valeur y,, — y, était notable, une variation possible de la vis par 

 la température pourrait exercer un effet appréciable; mais cette différence 

 étant presque zéro, il reste à considérer le changement angulaire des 

 arcs y, et y^^ produit uniquement par l'aberration. Ces préliminaires établis, 

 nous allons exposer les méthodes à adopter dans les réductions et dans les 

 opérations afin de soustraire les résultats à l'influence de la vis. Pour fixer 

 les idées, nous admettrons : i° qu'on ait réalisé, conformément aux règles 

 antérieurement établies, une série de dix mesures ^.,, \.,,\^, ..., ).|o dans les 

 trente-cinq premiers jours et dix autres 'i!.^ ,l[,,l'^, ..., 'k\ ^ dans les trente-cinq 

 derniers jours, 1, étant relatif au premier et a,„ au dernier jour delà période 

 de quatre-vingt-dix-huit jours; 2" ce qui, grosso modo, aura toujours lieu 

 dans la réalité, que les déterminations soient symétriques par rapport à 

 l'époque moyenne des observations. 



)) Ceci posé, pour arriver à la solution que nous avons en vue, il faut com- 

 biner les mesures des deux séries dans l'ordre suivant : l\^^ — Ai^, 7.',, — >,,, ..., 

 V, — 1,; toutes ces différences, relatives à un intervalle de temps écoulé 

 de deux mois environ, étant alors à peu près l\ 1", on arriv^era à des relations 

 dans lesquelles le coefficient de k sera partout presque égal à 2. En 

 formant aussi des équations de condition d'égale importance, on aura en 

 outre l'avantage d'éviter la recherche de l'inconnue par la méthode des 

 moindres carrés; pour l'obtenir, il suffira de prendre la moyenne de toutes 

 les déterminations particulières. Ce procédé de réductions adopté, qui 

 d'ailleurs est le plus rationnel, le problème à résoudre est alors celui-ci : 

 mesurer, sans introduire une inexactitude tenant à la vis, une distance 

 presque constante, oscillant légèrement autour du nombre de 4i"- Voici 



