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 hure el, par suite, un rayon R exprimé par R„ -f- :; — :, si B ^ y désigne le 

 ravon l'e courbure fin filet le plus bas et t l'altitude z de ce filet au-dessus 

 du seuil, c'est-à-dire le relèvement maximum total éprouvé, à partir du 

 seuil, par la face inférieure du jet liquide, formée de particules qui ont 

 glissé contre la surface d'amont du déversoir et qui, par conséquent, à 

 l'instant où elles quittent le seuil, possèdent une vitesse ascendante, verti- 

 cale même dans le cas d'un déversoir vertical. Ce relèvement s est évidem- 

 ment fonction de l'inclinaison du déversoir, et je supposerai son rapport 

 à la hauteur h de charge fourni directement, comme donnée pouvant sup- 

 pléer à la connaissance de l'inclinaison dont il s'agit. 



)) Cela admis, le long d'un chemin j dz normal aux filets fluides dans la 

 section contractée, l'accélération des molécules aura, pour projection u' sur 



ce chemin, sa composante centrifuge — -77- ou — .=. _ : ' et l'équation 



I dp , 



connue - -77 = — g — "' y sera 



, . i dp V- 



^"^^ p d^ ~~ S'~^ R„-l- = — r 



Substituons-y la valeur de - -j^ que donne la différentiation de (i), et qui 

 est — g — V -T.- Il viendra, en multipliant par Ro-4- z — a, divisant par V 



et transposant, -r [ V(R„-t- z — i)\ = o ou, par une intégration immédiate 

 dans le plan de la section contractée, 



(3; V(R„ + ::-s)=const., 



relation qui, jointe à (i), tiendra évidemment lieu de la précédente (2). 

 Donc, aux points où ils traversent la section contractée, les filets fluides 

 possèdent (comme dans les tourbillons à axe vertical) des vitesses V in- 

 verses de la distance Ro-i- :; — ô à leur centre de courbure. Or, pour^ = s, 

 c'est-à-dire à la surface libre inférieure, la pression p s'annule, et l'équa- 

 tion (i) donne V = v'2o(/t — e), valeur qui, portée, avec celle, 5, de z, 

 dans la formule (3), y détermine la constante. Il vient ainsi, au lieu de (3), 

 en divisant par R^ -H :; — e. 



(4) v = v^g-(A-3) ^^_;-;_^ . 



Et, comme d'ailleurs cette valeur de V doit, à la surface supérieure où 



