( ^t ) 



introduisons, dans ces résultats, l'expression (7) de Rq, nous aurons, pour 

 calculer cette valeur de :; — s et la pression maxima p correspondante, les 

 deux formules 



» TII. Il ne reste plus qu'à déterminer l'inconnue k de manière à rendre 



y dz. 



e 



)) A cet effet, la valeur (4) de V, multipliée par dz et intégrée de 2 ^= s 

 à s ^ £ -f- Y], donne, en substituant finalement à r, et à Rq leurs valeurs (6 ) 



«t(7). 



R 



(9) y = sl-ig{h - e)R„log^ = ^^^g{h - .)^(/t + /-)logi. 



» Le débit q par unité de longueur du déversoir se trouve donc, quand 



on fait varier k, proportionnel à la fonction {k + k'-) logv> essentiellement 



positive entre les deux limites /t = o, ^ = i , mais nulle à ces deux limites 



et, par conséquent, maximum pour une certaine valeur intermédiaire 



de k. La dérivée de cette fonction est, après suppression du facteur positif 



i+ik, 



/ \ , I 1-1- /.■ 



('«) l°g-^ - TT^A' 



quantité ayant, pour /t positif, sa propre dérivée, — '^^ ^^.^ > essentiel- 

 lement négative; en sorte qu'elle ne s'annule qu'une fois ou donne bien à la 

 fonction un maximum unique, parfaitement déterminé. Or la valeur de k 



pour laquelle on a ainsi logv = j. est o, 46854, ...; et il en résulte 



pour-zi, Ro, q, d'après (G), (7) et (9), les valeurs 



r, =(0,7805) (A — e), 

 („) j R„ = (0,6881) (A -0. 



y =:(o,52l6)\/2g-(A — £)'•". 



