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des deux pendules sont alternativement croissantes et décroissantes, sui- 

 vant une loi périodique très régulière. Pour plus de clarté, supposons 

 qu'au départ le pendule inférieur soit maintenu dans la verticale du point 

 de suspension et que Tautre en soit seul écarté. Dès que la liberté est 

 rendue au système, le pendule inférieur prend des oscillations dont les 

 amplitudes vont en croissant jusqu'à un maximum, tandis que, par l'échange 

 qui se fait entre les forces vives, celles du pendule supérieur vont en dé- 

 croissant jusqu'à un minimum correspondant. Cette première phase (qui 

 marque aussi celle des exhaussements successifs du centre de gravité du 

 système) est suivie d'une deuxième phase où les mêmes circonstances se 

 présentent dans un ordre inverse. Au bout de la période complète, tout se 

 retrouve dans l'état initial. A cette première période en succède une 

 seconde, identique (à l'effet près des résistances passives), et ainsi de suite 

 indéfiniment. Ces effets, fort curieux, sont surtout très apparents si u. ^lo. 

 Par exemple, si [j. = 200, avec 1 = i , la période se compose de 28 oscilla- 

 tions environ du rythme (B). En général, pour cette même valeur i de 1, le 

 nombre N" s'exprime assez exactement par la formule N"= 2 y^p.. Le phé- 

 nomène est moins apparent si [j. est compris entre 10 et i . Enfin, si (-j. < i , 

 la période, devenant inférieure à la durée d'une seule oscillation complète 

 de m, cesse d'être visible. 



» IV. Dans le cas du mouvement le plus général, où les pendules n'oscil- 

 lent pas dans un même plan, les mêmes phénomènes (I), (II) et (III) sub- 

 sistent et se superposent d'une façon analogue à ce qui a lieu dans le cas 

 du 1° du § II. Les mouvements coniques, que les pendules prennent alors, 

 compliquent un peu les apparencçs ; mais, pas plus que dans le cas d'un 

 seul pendule, ils n'en troublent l'économie et n'en dénaturent le carac- 

 tère; les trois mouvements composants cpie je viens de décrire, en donnant 

 la mesure de leurs affections, y sont toujours plus ou moins nettement 

 accusés. 



Table donnant, en fonction de |x, les valeurs des quantités C et t 

 qui entrent dans la formule (B) ci-dessus. 



|A. C. a. [i. C. a. 



0,2.... a,3o 0,12-1-0,1 (X— 1) 2,5 0,46 0,73 — 0,12 (X — i) 



0,5.... 1,32 0,28 -t- 0,07 (X — i) 5 o,3o i,i3 — o,i5(X — i) 



1 0,82 0,45 10 0,20 i,5o — o,2o(X — 1) 



a o,5o 0,64 — 0,07 (X — 1) 5o 0,075 3,34 — o,65 (X — i) 



» Nota. — Il est clair que, pourrliaque valeur de ;j. > i , le terme en X — 1, diminutif 

 de a, ne peut et ne doit jamais excéder a. Ses valeurs, inscrites dans la Table, ont été 



