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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Suii aimantation par influence . 

 Note de M. P. Duhem, présentée par ^I. Darboiix. 



« Potentiel thermodynamique d'un système qui renferme des corps electrisés 

 rt des aimants. — Si l'on désigne par Y le potentiel électrostatique, par p 

 la densité électrique en un point, par <i'(;">ll') une fonction de Oï^ qui s'an- 

 nule pour OÏL = o, par une quantité qui, en chaque point, dépend de la 

 nature du conducteur, mais non de son aimantation, le potentiel thermo- 

 dynamique interne d'un système qui renferme des aimants electrisés 

 sera 



.f = E(U-TS)-f-;T+ Y 



-H /./",/' [ ^' ( 31^ ) + ? y ( 31"^ ) + a(i'\dxdydz. 



» Equations de Vèquilihre électrique et de l'équilibre magnétique. — On 

 peut alors trouver aisément les équations de l'équih'bre électrique sur des 

 conducteurs aimantés et de l'équilibre magnétique sur des conducteurs 

 electrisés. 



» Sur un conducteur aimanté, en désignant par \ le niveau potentiel 

 électrostatique et par s la constante de la loi de Coulomb, on a 



eV -t- e -r- {l{'d\-^) = c V' -h 0' -t- !i (;^rc' ), 



le premier membre se rapportant à un point M. le second à un point M'. 

 Ainsi la différence de niveau potentiel entre deux points d'un conducteur élec- 

 trisé et aimanté varie avec l'intensité d'aimantation en ces deux points. La 

 variation dont il s'agit suppose qu'en faisant varier l'aimantation on 

 maintienne invariables la densité et l'état physique ou chimique du con- 

 ducteur. 



» Si l'on pose 





les équations de l'équilibre magnétique seront 



^=.-hv'^, ,,^_AFf, S..-AF^'. 



Ox ây 0: 



La fonction magnétisante en chaque point dépend de la densité électrique en ce 

 point. 



