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/ la distance, variable à volonté, du centre de gravité de/?„ à l'axe de sus- 

 pension, distance mesurée sur la tige supérieure. 



» Écartons la tige de la verticale pour l'abandonner à cUe-méme. 

 Soient cet angle d'écart et f) ce qu'il est devenu au bout du temps t. 

 L'angle parcouru étant (<■> — 0), le poids moteur \\ s'est abaissé de la 

 hauteur L(|(cos6 — cosQ); le poids/^u s'est au contraire élevé de la hauteur 

 /(cosO — COS0). Le travail mécanique donné par P„ estPoL(,(cos6 — cosfi); 

 le travail qu'a coùté/?o est/?o/(cosO — cos0). C'est à la différence de ces 

 deux travaux qu'est due la somme de force vive gagnée par Pq et par p^. 

 Celte somme a pour expression 



'""(PoL^F-y7„/^); 



' -^'ji(.^oK-^pJ-)' 



t V %_(iV-o-/'oi) = f fg + const. 



\/(PoLS+/>„^^) ./ (/{cosO — COS0) 



» Pour une très petite valeur donnée à 0, l'intégrale, prise de o à et 

 doublée, est, comme on sait, -\/2, d'oii il résulte 



-'•y s{i\K~pj' 



T exprimant alors la durée d'une oscillation complète. Telle serait la loi 

 d'oscillation de notre pendule, si la tige était sans poids. Il est nécessaire, 

 mais d'ailleurs facile, de tenir com])te de l'action de cette tige. Les produits 

 P„L„, p^l, P„L^ eip^l- sont les moments statiques et les moments d'inertie 

 répondant aux deux poids P^ ety>„. Nous devons donc, avec les signes 

 convenables, y ajouter les moments correspondant aux branches elles- 

 mêmes. L'épaisseur et la largeur de la tige devant être constantes par la 

 construction même, on trouve aisément 



pour les moments statiques et les moments d'inertie des deux branches 

 du pendule, /j, désignant le poids de la branche inférieure, p,., >-, /„ le poids, 

 la largeur et la longueur de la branche supérieure. Ce sont ces diverses 



