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)) On sait que «I» satisfait à l'équation potentielle A<î> = o et que la \ itesse 



//*î* (}*l* ô^ 



en un point (.r, y, z) du fluide a pour composantes — ^j r^> — -^^ 



» Représentons par /i et N les normales extérieures à la petite sphère c 

 et au solide S, par T, la demi-force vive du solide, par T celle du liquide 

 donnée par la formule 



(■) t = -^(/-.i.;;î,/s-./-.i.^*). 



)) Il s'agit de rendre minimum l'expression 



» On peut poser 



(3) <I'=o + ';, 



iL étant le potentiel des vitesses qui résulterait de l'explosion si le solide 

 était fixe, et 



( 4 ) o = o , i< + Oo (' -T- O;, w -t- 9 1 p -\- 05 7 -1- 9c ^ 



le potentiel qui donnerait la vitesse du liquide si l'on imprimait directe- 

 ment au solide la vitesse inconnue (h, c, w,p, q, r). 



» Si, dans les expressions (i) et (2), ou remplace (I' par sa valeur (3), 

 qu'aux environs du centre d'explosion on développe i en une série de 



fonctions sphériques '^ + Yo + Y, R -;- . . . , et que l'on pose 

 l'expression à rendre minimum prendra la forme 



(6) ,-^^f;-'^...Y„~4-^^?+^(>â^s)- 



(On voit quee est une forme quadratique des six inconnues a, v, w,p,f/,r.) 

 » Le théorème de Green, appliqué aux deux fonctions o et (];, donne 



li-i)io= -j i^ci'S, 



