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 relatifs à l'élasticité. D'après de Saint-Venant, dans tout vrai solide iso- 

 trope - = I, de telle sorte que, si l'on peut mesurer ce rapport pour les 



divers corps, on appréciera leur degré d'isotropie par la différence entre la 

 valeur de ce rapport et l'unité. 



)) La théorie des vibrations des plaques circulaires dont j'ai récemment 

 vérifié les lois fournit une méthode simple pour faire cette appréciation. 



» D'après les recherches de M. G. Rirchhoff (voir Comptes rendus, 

 t. XXIX, p. 754), la valeur théorique du nombre n de vibrations com- 

 plètes d'un disque élastique est donnée par la formule 



=AO'^'^)\/f(TT 



26)2 



6)(i-f-36) l- 



dans laquelle e est l'épaisseur, / le diamètre, q le coefficient d'élasticité, 

 (5 la densité, d le nombre des nodales diamétrales et c celui des nodales 

 circulaires du disque correspondant aux divers harmoniques, et enfin 



S = — • La fonction /est déterminée par la théorie. 



2 (A ■' ^ 



» On peut calculer, d'après cette formule, les intervalles musicaux entre 

 les harmoniques successifs d'un disque et le son fondamental, en se don- 

 nant la valeur de ô. 



» En voici un certain nombre calculés dans les hypothèses de 6 = ^ ou 

 \ = IL, et de 6 := I oui = 2p.; ils sont extraits du Mémoire de M. Kirchhoff; 

 j'ai seulement remplacé les logarithmes par les nombres et ajoifté les 

 écarts absolus et relatifs entre les nombres des colonnes 5 et 6. 



Intervalles Intervalles 



Lignes nodales. déterminés correspondant à Écarts 



Harmo- ■^ — — par "—^-^ — ■ — 



niques. Cercles. Diamètres. Chladni. ^ = i' 9=i. absolus. relatifs. 



O O 2 I 1 I » » 



I I o IjSSq 1,61 3 1)728 0,11.5 0,069 



2 o 3 2,244 2,3i2 2,327 o,oi5 0,006 



3 1 1 3,565 3,7c3 3,907 0,204 o,o53 



5 1 2 6,000 6,4o3 6,711 o,3o8 o,o48 



7 2 o 6,44o 61957 7,334 0)377 o,o52 



9 I 3 9)247 9)644 10,070 0,432 0,043 



10 2 I 10,200 io,84o ii,4oi o,56r o,o5o 



» A ma connaissance aucune vérification n'a été essayée sur ces 



