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puis écrire 



s, S, siiiT:, = A, w, 



s. -.Si si n 7^2 = AoW, 

 Sg S3 siriTïj =^ A;,fo, 

 .y^S., siii-,, = A, oj. 



» Uti raisonnement analogue, relatif à la droite A, permet d'écrire 



/,T, sinij/, = B,co i 

 ^.T. sinA2 = B2W f _ . cosO 



f3T3sinJ/3 = B3co '-'co^'" 



/^T^siniJ/,, = B4W ] 



» Je remarque que 5,8, sinT:, est la distance du point S, à la droite «O, 

 et que S, est le point où D' perce le jilan tangent à la normalie au point S. 



» Soient P,, Po, P;;, P4 les quatre plans tangents en s,, s.,, s.^, s„ aux 

 quatre normalies, c'est-à-dire aux normalies formées par les quatre nor- 

 males N,, No, N3, N.i aux surfaces \a\, [b\, \c\, [r/j, et les normales aux 

 points infiniment voisins a' , W , c' , d' ; la droite D perce ces quatre plans 

 aux points a,, ^o. ^'a» *i- J'appelle 2 la sui'face engendrée par une droite 

 telle que, s\, s'.,, *.,, s',^ étant les points où elle perce les quatre plans P,, 

 P,, P3, P4, les distances de ces points aux quatre droites N, , N,, Nj, N, 

 soient proportionnelles aux quantités A,, A,, A3, A^. Cette surface 1 aura 

 évidemment, tout le long de D, même hyperboloïde de raccordement que 

 la surface lieu des axes de rotation D. 



)) De même, la surface lieu des axes A a, tout le long de A, même hyper- 

 boloïde de raccordement que la surface i', relative à A et définie comme 

 la surface 1. 



» Dans une Note précédente, que j'ai eu l'honneur de communiquer à 

 l'Académie, j'ai construit un hyperboloïde de raccordement de la surface 

 lieu des axesD, je sais donc trouver un hyperboloïde de raccordement 

 d'une surface i. Appliquant cette construction à i', j'obtiendrai l'hyper- 

 boloïde de raccordement de la surface lieu des axes de rotation A. 



» Soit maintenant e un point quelconque du solide qui, après une rota- 

 tion infiniment petite autour de D, vient en e'. Concevons la droite auxi- 

 liaire delà normalie suivant ee' , pour la normale au point e, et relative au 

 point e; c'est-à-dire la droite qui permet de trouver le plan tangent à cette 

 normalie en un point quelconque de la normale. J'ai, dans la Note déjà 



