( ^"J ) 



eiilrc 1, E t't les coiistaiiLes des bobines, ou Uoiive l'équation diliéienlielle 



i J,, L, ^ + I R, L, 4- H,L, -+- r(L, + L..)J ^ + | H, H., -+- /•( R, + R^)]! 



/ =(R, + R,)E + (L, + L,)J^- 



M D'aiilre pari, si l'on remplarail les deux^ bobines par une bobine unique 

 (de eonsLantes L el R ) dans le n)ème circuil, on aurait ré([uation bien 

 connue 



('-i) ]/^I + (R + /')l = E, 



dt 



dK 



d'oii l'on déduit par dérivation la fonction -r 

 1 d/ 



» Vai substituant ces valeiws de E el de -,- dans l'e(|iiatioii ( r ), et en 



identifiant, c'est-à-dire en égalant à zéro les coefficients de -,-.> de -r el 



" dl- dt 



de \, ou obtient les trois é([ualioas de eondit:o!is suivantes : 



, L, l>, - T4 L, f- L, ) = o, 

 ("3) ! R,L,^ RJ.,-(R, + R,)E-( L, -f- L,)H = o, 



R,R, - K(R,+ l{,) = o. 



)) On voit donc que, pour déterminer les ^\cu\ ([uantités L et R, on a 

 trois relations (dont la dernière est la formule de la résistance réduite). 

 Clela prouve que, en général, le probli'mc n'est pas possible et qu'on ne 

 peut pas remplacer les deux bobines par une bobine uni([ue. La condition 

 de possibilité du problème, c'est que ces trois équations soient compatibles. 

 En tirant L et R de la première cl de la troisième relation et en portant 

 ces valeurs dans la deuxième, on trouve l'érpiation 



(^•) it;~r;' 



qui est la condition de possibilité. 



» Lorsque celle é<pialion est satisfaite, le problème est possible el l'on 

 peut remplacer les deux bobines par une bobine unique, ayant pour con- 

 stantes 



