( --^69 ) 

 fini; y doit donc être aussi d'ordre iîni pour :■, et z, quelconques. 1 et y 

 peuvent se construire à l'aide des théories connues sur les groupes 

 linéaires binaires d'ordre fini. 



» Ce théorème est le développement d'une proposition donnée dans la 

 Communication du 6 juillet i885, mais nous trouvons actuellement une 

 bien plus grande variété de groupes normaux. 



» Tout groupe T normal et d'ordre fini il appartient à l'un des types 

 ci-dessous, où les a et les b ont la même signification que précédem- 

 ment. 



A ou B peuvent manquer et il se réduire à 2. 



» Les autres groupes normaux s'obtiennent en transformant par une 

 substitution tautopolaire E, convenablement choisie, l'un des groupes sui- 

 vants : 



» Deuxième type : il = 2I. — T dérive de 



A = 



•■'3 

 ■ ~'3 



B 



T' = i, 



B^=i, 



I - I -3"/)-2 



'2 ^2 "^3 p — 2 



'3 "p 



B-'AB = B-'. 



B peut manquer et il se réduire à \. 



)) Troisième type : ii = 24. — y octaédrique; Y dérive de 



et 



D 



C. R., 1887, 2- Semestre. (T. CV, N" S.) 



36 



