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 en raison inverse des intensités de la pesanteur en ces points, intensités 

 qui, on le sait, vont en augmentant depuis l'équateur jusqu'aux pôles de 

 la Terre. Il résulte de l'inégalité de ces deux longueurs A'a et B'6 que l'al- 

 titude calculée pour le point B exprime, non pas, comme on le croit géné- 

 ralement, la distance B6 du point B à la surface du niveau zéro, mais bien 

 la distance Bè' du même point à l'extrémité d'une droite ab' , parallèle et 

 sensiblement égale à A'B'. On commet donc, sur l'altitude cherchée, une 

 erreur bV . 



)) En raisonnant de même pour la seconde nivelée, on voit que l'on y 

 commet une erreur partielle ce" et que, par suite, l'altitude calculée pour 

 le pointe est affectée d'une erreur ce' égale à la somme des erreurs par- 

 tielles, bb' et ce" , des deux nivelées consécutives, et ainsi de suite. 



» Or, en partant du principe rappelé ci-dessus, que les écartements 

 ah! et èB' sont en raison inverse des intensités de la pesanteur en a et en 

 b, et de la formule de Clairaut g ^ g(^i — ûccos2L), expression dans la- 

 quelle a est un coefficient que l'on regarde comme constant, g et g sont 

 les intensités de la pesanteur au niveau de la mer, respectivement aux 

 points dont les latitudes sont L et 45°, on trouve facilement les formules 

 suivantes : 



AK = — -i5- • j- p h I "•, OO ( ' ) 



R I — Cf. cosaL 

 et 



expressions dans lesquelles on a 



AR = correction partielle (bb' , ce", ...) de chaque nivelée, 

 Rj, = somme de ces corrections de A à N, 

 R = rayon de courbure moyen du méridien, 



p = longueur de la projection, sur le plan méridien, de la distance hori- 

 zontale de deux points consécutifs, 

 M' et M"= les altitudes brutes de ces deux points. 



» Nous ne pouvons pas expliquer ici comment on simplifie cette formule, 

 ni par quels artifices numériques et graphiques on peut en faciliter l'appli- 

 cation; contentons-nous de faire remarquer que, dans la valeur de AR, 



(') Si l'on supprime, dans celte formule, des quantités habituellement négligeables, 

 on la transforme dans celle que M. Wittstein a donnée dans les Astronoinische JVac/i- 

 ric/Uen de 1873, n" 1939. 



