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sauf/) et j les autres quantités sont, ou constantes ou peu variables, 



et que, pour conclure des altitudes d'un nivellement calculées à la ma- 

 nière ordinaire, altitudes que nous appellerons brutes ou métriques, des 

 nombres exprimant les distances des repères à la surface de niveau zéro, 

 distances que nous appellerons altitudes orthométriques , il suffira d'ajouter 

 aux premières les corrections orthométriques l\^, puis que, pour obtenir 

 celles-ci, au lieu de faire, comme ou vient de le supposer, des calculs se 

 rapportant à chacune des nivelées successives, on peut, comme cela a 

 été fait pour le nivellement de Bourdalouë, se contenter d'opérer par sec- 

 tions de lo""" à 30'^™. 



M Ces corrections, qui, toutes choses égales d'ailleurs, sont proportion- 



nelles aux altitudes > sont souvent négligeables; mais parfois leurs 



valeurs dépassent de beaucoup l'effet des erreurs accidentelles des opé- 

 rations. Ainsi, tandis que, pour un cheminement allant de Marseille à 

 Dunkerque, en passant par les régions basses de l'ouest de la France, la 

 correction totale est de — o™,o2, elle est de — o^jSi pour un second 

 cheminement réunissant ces deux villes, en passant par les régions mon- 

 tagneuses de l'est (c'est, en France, le maximum des corrections de che- 

 minement partant de Marseille). Pour le polygone formé de ces deux 

 cheminements, la partie de l'erreur de fermeture qui provient des erreurs 

 orthométriques est donc o™,29. Or, pour le nivellement de Bourdalouë 

 revisé, l'erreur de fermeture brute (la somme algébrique des différences de 

 niveau de ce polygone) est o^,l\'j. Après corrections orthométriques, cette 

 erreur de fermeture se réduit à o™,i8. Par conséquent, pour le polygone 

 considéré (développement, 4464''™)» l'emploi des corrections orthométri- 

 ques diminue l'erreur de fermeture dans la proportion de 5 à 2. Cet em- 

 ploi diminuerait l'erreur dans le rapport de 5 à i pour des opérations 

 faites avec le degré d'exactitude que l'on sait actuellement atteindre dans 

 les nivellements de précision. 



» L'avantage est moindre pour des polygones ordinaires. Ainsi, pour 

 des cheminements du nivellement de Bourdalouë, ayant un développement 

 de 28153'"", les erreurs kilométriques probables, conclues des erreurs de 

 fermeture de quarante-cinq polygones, ont été trouvées : de 2™™, 9 pour les 

 altitudes métriques ou brutes, et de 2""", 4 seulement pour les altitudes 

 orthométriques. L'avantage des corrections orthométriques est ici encore 

 assez marqué, et le calcul de ces corrections peut être rendu assez rapide 



