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» Lorsque k et k' sont fonctions de t seulement, les premiers membres 



sont nuls, -ty et -r^ le sont donc aussi, et p, considéré comme fonction 



de t et de v, ainsi que c, considéré comme fonction de j> et de t, sont 

 l'un et l'autre des fonctions linéaires de t. L'équation qui lie p, v et t, si 

 on la résout par rapport à t, doit donc être linéaire par rapport à p et par 

 rapport à t' ; la température absolue T est, par conséquent, de la forme 



T = a.pv -+- ^p-+- jv -h }>, 



a, fi, y, 8 étant des constantes. 



» Or, de cette équation on déduit, en faisant usage de la relation bien 



connue {k' — k) t- -v-= AT, 



~ (ap-i-i){on' + H) ~ (a/)-t-Y)(aC H-p) 



k' — X- doit, d'après les conditions admises, être une fonction de T; cela 

 n'est possible que de deux manières : ou bien k' — k est constant et T est 

 alors le produit de deux facteurs et de la forme 



ou bien on a 



P =o, y = o 

 et, par conséquent, 



T =; xpv + ô 

 ou, ce qui revient au même, 



p, = R(T + .,). 



)) Le cas des gaz parfaits correspond à la valeur zéro de la constante [l. 



» L'étude expérimentale des vapeurs, qui ne permet pas, dans le voisi- 

 nage du point de saturation, de traiter les caloriques spécifiques comme 

 constants, n'a pas fait, jusqu'ici, connaître la loi de leur variation. Suppo- 

 sons, à titre d'étude, qu'ils dépendent, suivant une loi quelconque, de la 

 température seulement. La relation qui, dans cette hypothèse, lie la tem- 

 pérature au volume et à la pression doit, d'après ce qui précède, avoir l'une 

 des deux formes suivantes 



(i) T = a(/, + ^)(. + V), 



(o) /.. = R(T + ix), 



a, "A, >.', H et ij. désignant des constantes. 



