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cation pratique présente une facilité exceptionnelle, capable d'entraîner la 

 conviction. Ce cas se présente surtout quand la fonction j à découvrir peut 

 se développer suivant les puissances positives entières d'une seule va- 

 riable X, depuis un terme constant jusqu'à a;" ; car les différences (n — 1^'^™'==' 

 sont alors équidifférentes ; en sorte que les points figuratifs de ces différences 

 (« — lyèmes jgg valeurs expérimentales de y, pour des valeurs équidiffé- 

 rentes de X, se rangent à égales distances sur un alignement incliné. Celte 

 disposition, représentée sur une épure passable, présente une clarté 

 irrésistible. 



» Ce sont ces deux remarques qui me semblent donner une valeur dé- 

 cisive à l'expérience suivante, que j'ai effectuée au mois de juin iSS/i. 



» Un tableau d'un blanc mat était dressé sur une table noire, et se détachait en 

 avant et à droite d'un vase en velours noir; devant le tableau, était dressé un écran 

 noir, dont le bord à droite était destiné à projeter, sur le tableau, ses ombres déter- 

 minées par quatre petites bougies B,, B„, B,„, B,, ; ces quatre ombres portées parta- 

 geaient le tableau en cinq bandes, de o",oi de largeur. La première bande à gauche 

 (détachée devant le vase noir) ne recevait que les lumières diffuses (D) répandues 

 uniformément sur tout le tableau ; la deuxième bande recevait, de plus que la première, 

 la lumière de la bougie B,; chacune des trois bandes suivantes recevait la lumière 

 d'une bougie de plus que la précédente. Le spectateur voyait donc une série de six 

 éclairages contigus, commençant par zéro à gauche, pour le noir pur du vase en 

 velours, et comprenant ensuite vers la droite : (D ) pour la première bande du tableau, 

 puis (D -H B,), (D -i- B, -H B„), (D 4- B, -H B„ + B,,,), et enfin (D -h B, + B„ + B„, -i- B„). 

 Les distances des quatre bougies au tableau furent réglées, par un tâtonnement mé- 

 thodique, de manière que deux observateurs sentaient cinq contrastes bien égaux de 

 sensations lumineuses, depuis le noir pur du vase en velours jusqu'à la cinquième 

 bande à droite. L'éclat de cette dernière bande était assez brillant pour que les yeux 

 ne pussent pas le supporter pendant quelques minutes sans fatigue. 



» Tout étant ainsi disposé, on mesura les distances des quatre bougies au tableau. 

 Les carrés des inverses de ces quatre distances, représentant les éclairages dus respec- 

 tivement aux quatre bougies, sont donc les différences premières des cinq éclairages 

 totaux qui donnent des sensations équidifférentes. \oici les valeurs des quatre dis- 

 tances, et celles des inverses de leurs carrés : 



Indications des bougies B, B„ B,„ B„ 



Longueurs des rayons éclairants i™,i8o o'",9ic) o",777 o'",685 



Carrés des inverses de ces distances o™,7i8 i"',i84 i™,656 2™,i3i 



Différences calculées, avec deux décimales. o'",47 o"',47 o"',47 



» Ces différences des carrés des inverses des distances, égales à moins d'un cen- 

 tième près, doivent être admises comme égales entre elles, car les distances elles- 

 mêmes n'ont pu être mesurées à moins d'un demi-millimètre près. Les éclairages par- 

 tiels par les quatre bougies sont donc équidifférents, ce qui indif[uo que les éclairages 

 totaux sont proportionnels à une fonction des sensations du deuxième degré. On peut 



