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» 2" Par les trois projections d\, A dX, A cos>. f/j^, où A, 'k, i^ sont la dis- 

 tance, la latitude et la longitude géocentriques; les trois axes sont ici les 

 droites A, M, E, dont l'une (E) est parallèle à l'écliptique. En projetant r/r, 

 rdw, rdn sur les axes E, M, A, et en désignant par F, G, H les angles 

 («E), (nM), («A), ou les inclinaisons de l'orbite sur les plans coordon- 

 nés du second système, par /, g\ h les distances de ses inlersections avec 

 ces plans au nœud Q , on obtiendrait trois relations de la forme 



A cos\ d.i^— cos(nE)rdn -+- cQ&(wE)rdw + cos(/-E) dr 



~ cos¥ .rdn + sinFcos(/-h u)rdn' -h sinFsin(/+ u)dr, 



dont deux seraient des équations de condition entre les erreurs t^r , dl, et 

 les corrections des éléments, contenues dans les variations dn, dw, dr. On 

 aurait ainsi un système analogue à celui qu'a proposé M. Schœnfeld. Mais 

 on peut obtenir des équations où ne figurent que deux de ces variations, 

 en prenant pour axe de projection l'intersection d'un des plans nv, \vn, 

 nrawec le plan EM. En projetant, par exemple, sur l'intersection IN de l'or- 

 bite nv avec EM, et posant, pour abréger, 



(5 (' = - cos). dr , ()1 = - dl, 

 on trouve 



cos(EN);5'^+- sin(EN)?>l = sin(rN)rfip -H cos(/-N)rf/r. 

 » Ces relations peuvent s'écrire sous la forme suivante, où dlr signifie 



dr 

 r 



cosGà^^ — cosF Sx 



— sinH sin(A 4- u) dw — sinll cos(/t 4- u) dlr, 



— sinGcos(5 + u)h^-\- sinFcos(/+ m)SX 

 := sinH sin(A 4- m) dn — cosH dlr, 



sinG sin(g- + u)%^ — sinF sin(/-l- m)SX 

 = sinH cos(A + u) dn — cosH dw. 



» Comme on l'a vu, dn renferme dicl dQ . Si nous désignons par v l'ano- 

 malie vraie, par to la distance du périhélie au nœud, nous avons 



dw = dv 4- d(j> 4- cosidQ — dv 4- da, 



