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trouver le détail. On peut, sans amoindrir la Science, abandonner, pour 

 un temps, je l'espère, les régions périlleuses où la théorie restait éloignée 

 des applications. Si de nouvelles formes de raisonnement ont excité tant 

 d'admiration, c'est qu'elles se plient à la réalité et que les faits leur servent 

 de contrôle et d'appui. 



» A ce grand avantage s'associe une imperfection. Le nombre îles con- 

 ditions ne doit être, en Géométrie, ni plus grand ni plus petit que celui 

 des inconnues. Une équation de trop rend la solution incorrecte ; une 

 équation de moins la laisse indéterminée. 



» Les physiciens sont moins sévères. Toute vérité certaine peut devenir 

 principe. Toute expérience bien faite peut résoudre un problème, et ils 

 cessent de traiter une grandeur d'mconnue, dès que, par une voie quel- 

 conque, on est parvenu à la bien connaître. 



» C'est confondre dans une même étude l'édifice et ses fondements. 

 » Celui qui, se plaçant au quatrième étage, se bornerait à étudier la 

 charpente du toit, pénétrerait bien mal les secrets de la construction ; et 

 s'il se borne à dire : La base est solide, c'est un fait, je le prends pour 

 point de départ ; il sera dans son droit et se rapprochera de la méthode 

 dont je parle. 



» Supposons, pour ne pas quitter les théories mécaniques, que, avant 

 d'étudier la théorie du pendule simple, on pose deux principes : 



» 1° La durée des petites oscillations est toujours indépendante de leur 

 amplitude : c'est une vérité constatée par l'expérience. 



» i" La vitesse acquise par un point pesant qui tombe, quelle que soit 

 la route qu'on lui impose, est proportionnelle à la racine carrée de la hau- 

 teur de chute. 



» Cette seconde vérité résulte des lois de la chute verticale et de l'im- 

 possibilité du mouvement perpétuel. 



» Ces principes étant admis, et personne ne peut les révoquer en doute, 

 en comparant deux pendules écartés du même angle, dont les longueurs 

 sont dans le rapport de i à 4> on verra immédiatement que les temps né- 

 cessaires au parcours de deux arcs homologues sont dans le rapport de i 

 à 2. Les oscillations du petit pendule sont donc deux fois plus rapides, et 

 le raisonnement généralisé montrera que la durée de l'oscillation est pro- 

 portionnelle à la racine carrée de la longueur. Il suffira de mesurer la 

 durée dans un seul cas. La théorie permettra de former pour tous les au- 

 tres une Table numérique. L'expérience la confirmera. 



» Si le raisonnement précédent et la Table que l'on en peut déduire se 



