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 être mise sous cette forme 



a" 



)) En posant ^ = — ; = ^D^ loga', elle devient 



(4) z'-i-^z^o, 



et nous pouvons la différentier; mais il faut, en formant &', faire varier O 

 dans l'expression de S, l'axe des x étant mamtenant mobile, tandis que, 

 en formant 3, on ne fait pas varier O dans x; elle donne alors 



• C,' 0.2 



,.3 "" "^ ' 



relation qui correspond à une équation de Cauchy. Elle exige quatre posi- 

 tions observées. 



» Les relations z'^—^z, p' = — ( ^ -< |p nous permettent d'élimi- 

 ner :;' et p' des deux premières des équations (3) et d'obtenir ainsi, sous 

 deux formes différentes, une relation entre p et r; la seconde équation 

 donne 



» En y joignant celle-ci 



(G) /•- = R2- 2pRcos(.ç_— G)-)-p'sécn, 



on pourrait déjà trouver p par tâtonnement. Mais il vaut mieux com- 

 biner (4) avec l'intégrale des forces vives, lorsqu'il s'agit d'une orbite pa- 



rabolique. En posant j„ = & + -, &, = 7.& — «.', z!.y=li'b — p', cette inté- 

 grale peut s'écrire 



(7) r(4::^H-^="^ + ^;0 + 2p.(|-i-&,R') = ^-^. 



» Tous les coefficients étant donnés par l'observation, les équations (6) 

 et (7) permettent de trouver p. On abrège le calcul en posant 



p = Acos>, r' = R=+ 2CRA + A-, C = — cos>.cos(4^— O), 



et s'aidant d'une Table qui donne directement - avec les arguments A et C 



