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(en faisant R = i). On pourrait aussi écrire l'équation (7) sous cette 

 forme 



I / 2 



et réduire en Table l'expression t ( -. — ' 



» Ayant trouvé p, p', on obtient les éléments paraboliques comme il suit. 

 Soity= \/pcosi la projection du mouvement aréolaire sur l'écliptique; on 

 a d'abord 



» Ensuite on trouve q ^ ^p etT par les relations 



(9) 1 = r-Kr''r, ^ = ^ = ^-K'rT- 



» Après avoir calculé v par la formule rcos-^i' ^ y et déduit la longi- 

 tude héliocentrique L de la longitude ^, on obtient i, w, Q par les équa- 

 tions 



(10) cosi = -4^, taneC*' -f- w) = ,^ , > tang(L — Q ) = -77: — - — •.. 



» La précision du résultat dépendra de celle de l'interpolation qui 



fournira a,', a.", Ces dérivées sont prises par rapport à /; en prenant 



pour unité le jour, il faut partout écrire kt à la place de /. i^, ^ s'expri- 

 ment en parties du rayon. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une classe d'équations différentielles du 

 premier ordre et sur les formations invariantes qui s'y rapportent. Note 

 de M. Roger Liouville. 



« Dans une Note ^récéàenlei^Comptes rendus, 6 sept. 1886), j'ai indiqué 

 comment l'équation du premier ordre 



(i) 7'-i-a,j'+ :ia2j'-4-3â!3y + «, = 



peut se ramener aux quadratures, s'il existe entre ses coefficients et leurs 



