( 463 ) 



Riccati, lors même que, au lieu d'appliquer les substitutions (4) à l'équa- 

 tion correspondante (3), on lui appliquerait les transformations entière- 

 ment géiaérales 



(lo) u = (f(x,Y), v = '^(x,y). 



» Cette proposition se conclut de la discussion des invariants de l'équa- 

 tion 



y"-\- a, j'^ -f- 3a2 v'' + i<^3y'-+- o-k = o, 



pour les transformations telles que (lo), a,, a^, ..., a,., étant des fonc- 

 tions quelconques de x et de j. Si l'Académie veut bien le permettre, j'in- 

 diquerai, dans une autre Note, le moyen de construire ces invariants et 

 les conséquences qui en résultent d'abord. Le cas dont l'étude a été déjà 

 présentée {Comptes rendus, 20 septembre 1886) est celui dans lequel tous 

 ces invariants s'évanouissent, et les premiers membres des deux relations 

 qui le caractérisent jouent d'ailleurs un rôle fondamental dans ces recher- 

 ches. 



» Il est à remarquer que les nouveaux invariants dont il est ici question, 

 et qui se rapportent aux transformations (10), diffèrent essentiellement de 

 ceux que j'avais signalés pour l'équation (i), ou de ceux que M. Appell a 

 introduits pour l'étude des équations différentielles algébriques et homo- 

 gènes (Co/nyO/e* rendus, 20 juin et 4 juillet 1887), tous ceux-ci n'ayant égard 

 qu'aux transformations (2), ou (2) et (4). » 



PHYSIQUE DU GLOBE. — Sur les variations des courants telluriques. 

 Note de M. J.-J. Landerer, transmise par M. Janssen. 



« En poursuivant l'étude des courants telluriques, il m'a été donné de 

 relever des faits nouveaux, que j'ai l'honneur de communiquer à l'Aca- 

 démie. 



M Pendant les neuf dernières années, la fréquence de jours où le cou- 

 rant observé sur la ligne (\) a marché du nord-est au sud-ouest étant re- 

 présentée par I, celle des jours où il a marché en sens contraire est repré- 

 sentée par 6,7. Les jours où il y a eu plusieurs changements de sens ont 



(') Par suite d'un nouvel arrangement de la ligne, son azimut par rapport au mé- 

 ridien magnétique est maintenant de S. 54" W. Même longueur et même résistance 

 qu'auparavant. 



