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» Elle est la même pour tous les corps. Comment Carnot et Clapevron 

 n'ont-il pas eu l'idée de la chercher pour les gaz parfaits dont les proprié- 

 tés rendent le calcul facile? 



» Le calcul, pour eux, était moins facile que pour nous. Le gaz parfait, 

 qui satisfait aux lois de Mariotte et de Gay-Lussac, et dont les caloriques 

 spécifiques sont constants, ne pouvait exister d'après leurs principes. 



» Le calorique spécifique, Carnot l'avait démontré, doit croître propor- 

 tionnellement au logarithme du volume. 



» Les principes admis par Carnot et par Clapeyron, et ceux que tous les 

 physiciens acceptent aujourd'hui, sont contradictoires. 



» Quand un corps parcourt un cvcle, suivant Carnot, il a reçu, en reve- 

 nant à son état primitif, autant de chaleur qu'il en a cédé. 



» La différence, suivant la théorie incontestée de Mayer, n'est pas égale 

 à zéro, mais proportionnelle au travail accompli, c'est-à-dire à la surface 

 du quadrilatère qui, suivant l'ingénieuse convention de Clapeyron, repré- 

 sente le cycle. 



i> Comment se fait-il que les résultats obtenus comme conséquence d'un 

 principe ne soient pas démentis par le principe contraire? 



)) La raison, quoique fort simple, n'a jamais, je crois, été signalée. 



» Clapeyron ne considère que des cycles infiniment petits. Or, dans ce 

 cas, leur surface est infiniment petite du second ordre ; elle est négligeable, 

 et, comme c'est elle qui fait toute la différence, les deux théories coïn- 

 cident. 



» J'ai cherché, dans le cas général, la forme que Carnot et Clapeyron 

 auraient dû donner, d'après leurs principes, à cette fonction inconnue, que, 

 fort heureusement, ils n'ont pas cherchée. 



» On peut montrer tout d'abord c{ue, dans l'hypothèse de l'indestruc- 

 tibilité du calorique, la fonction F(T,,T2), qui figure dans l'énoncé du 

 théorème de Carnot, doit se réduire à la différence de deux fonctions d'une 

 seule variable chacune et être de la forme 



F(T,.T,)=--9(T,)-9(TO- 



» Reprenons, pour le démontrer, l'énoncé du théorème : 

 » Si la suite des états du corps est représentée par le contour d'un cycle 

 formé par deux lignes isothermes et par deux lignes adiabatiques, le tra- 

 vail accompli étant désigné par G, et Q désignant la quantité de chaleur 

 mise en œmre, on a 



G = QF(T,,T,), 



