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 Q désignant à la'fois la quantité de chaleur versée par la source la plus 

 chaude, dont la température est T,, et celle que reçoit la source la plus 

 froide, de température To. Pour Clapeyron, comme pour Carnot, ces 

 deux quantités de chaleur, dont la différence joue aujourd'hui un rôle 

 important dans nos théorèmes, ne pouvaient manquer d'être égales. Sans 

 accepter l'hypothèse, il est intéressant d'en étudier les conséquences. 



» Associons deux cycles de Carnot, dont le second ait pour source 

 chaude la source froide du premier, l'un de ces cycles versant la chaleur 

 empruntée à la température T, sur une source de température T,, le 

 second prenant cette chaleur à la source de température Tj pour la verser 

 sur une source de température T3. 



» Les deux cycles équivalent, par leur réunion, à un cycle unique; car 

 la suppression du côté isotherme commun, parcouru deux fois dans des 

 sens différents, est sans influence sur le travail aussi bien que sur la cha- 

 leur dépensée et reçue. 



)) Le travail produit par le premier cycle est, d'après le théorème de 

 Carnot, 



G, = 0,F(T.,T,); 



par le parcours du second, le travail produit est 



G, = Q,F(T„T3). 



» Le facteur Q, reste le même, parce que, conformément aux idées de 

 Carnot, les mômes quantités de chaleur sont données et reçues dans le 

 parcours des côtés isothermes d'un môme cycle. 



» L'application du même théorème au cycle total donnera 



G3=Q,F(T,,T3), 



G3 étant le travail, évidemment égal à G, + Go, qui correspond au cycle 

 total. Q, conserve toujours la môme valeur. On doit donc avoir 



F(T,,T3) = F(T,,T,) + F(T„T3); 



T,,T2, T3 sont trois températures choisies arbitrairement. Le second 

 membre de l'équation, considéré comme une fonction des valeurs T, etTj, 

 est de la forme 



?(T0+KT3). 



Il doit donc en être de même du premier, et la fonction F est la somme de 



