( 5i8) 



de l'intersection des deux surfaces s'approchant du contact des éléments 

 en P et P'. » 



PHYSIQUE. — Recherches sur l'élat sphcroïdal. Note de M. E. Gossart, 

 présentée par M. Mascart. 



« Les nouveaux l'ésultats sur la caléfaction, que j'ai l'honneur de pré- 

 senter à l'Académie, sont relatifs à la forme et aux dimensions des larges 

 gouttes sphéroïdales. 



» Je me suis proposé de déterminer par le calcul et par l'expérience la 

 demi-section méridienne d'une goutte liquide quelconque en état de calé- 

 faction sur une plaque horizontale. 



» Le sphéroïde étant entouré d'une atmosphère à pression constante 

 jusqu'à la ligne de recouvrement avec la plaque, on a, dans un j)Ian hori- 

 zontal quelconque, équilibre entre la pression hydrostatique p:; et la 



pression capillaire F ( ^ + ît7 ) • J^ prends pour plan des xy le plan tan- 

 gent au sommet de la goutte, pour axe des z, positif vers en bas, la verti- 

 cale du point de raccordement; p est le poids spécifique, F la tension su- 

 perficielle, R le rayon de courbure d'un méridien. 



» Pour une large goutte, avec R'=:cc, l'équation différentielle de la 

 section méridienne est donc 



p.= | = F:."(n-='0"^ 

 d'où 



I 



'2 \ 2 



Fd + s'-^) 



ou finalement, en appelant p l'inclinaison de la courbe, et remarquant 

 que, pour s = o, [i = o, 2F = — C, on obtient l'équation 



:;-= -^(i — cos|3) = a^(i — cosjî), 



déjà appliquée aux gouttes de mercure sur le verre («- étant la constante 

 capillaire). 



« Cette équation, dans le cas particulier de la caléfaction, se prête à de 

 nombreuses vérifications expérimentales. 



