COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



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SEANCE DU LUNDI 3 OCTOBRE 1887. 

 PRÉSIDÉE P.Ul M. HERVÉ MANGON. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.' 



GÉOMÉTRIE. — Un théorème sur les lignes géodésiques de l'ellipsoïde 

 de révolution allongé; par M. Halphe\. 



« Le théorème suivant, que je me borne à énoncer, fait connaître le 

 lien étroit qui relie deux théories, en apparence bien diverses, celle des 

 lignes géodésiques tracées sur les surfaces de révolution du second degré 

 et celle des mouvements à la Poinsot. 



» Théorème. — Toute ligne géodésique, tracée sur un ellipsoïde de révolu- 

 tion allongé, se projette sur le plan de l'équaleur suivant une courbe qui peut 

 être engendrée par une ellipse à centre fixe et roulant sur ce plan. 



» Soient A, B les axes de l'ellipsoïde (A > B), et C le rayon des paral- 

 lèles qui sont tangents à la ligne géodésique. Soient aussi a, b (a^ b) les 



G. R., 1887, a' Semestre. (T. CV, N° l-î.) "l 



