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» On aurait, de même, pour la direction et le rapport des axes de l'el- 

 lipse finale, 



itang26'= tang2jcos[(p — a.) + (p' ~ x')'\, 

 sin2(p' = sin2jsin[(ri — a) +([i'— a,')], 

 cos ii = COS2Çp' cos 2O', 



et l'angle <]/ des axes A' et A des deux ellipses est 



(7) ^ = e'-o. 



» Réciproquement, si l'on connaît les vibrations elliptiques primitive et 

 finale E et E', c'est-à-dire les angles ip, ç' et 1]/, on peut déterminer les élé- 

 ments de la lame cristalline capable de transformer la première dans la 

 seconde. 



» En ei'fet, des deux valeurs de cosii, données par les équations (5) et 

 (6), on déduit, en tenant compte de l'équation (7), 



COS2(pCOS20 = COS2(p'cOS2(0 + <]/) 



ou 



C0S2!p 



tang20 = cot2J/ j-^ — 7- 



° ' C0S2tp Sin2l}' 



» On a ensuite 



/n \ tang29 



tang(p — a) rr . " J, 



sm2i 



^^ ' sin2 6 



sin2o sin2to' 



sin(|i-a) sin[(p — a) + (P'— a')]' 

 OU 



sin[(^ - a) -h (P'- x')J = sin([i - ^y-^, 



ce qui détermine l'angle P' — a' par l'angle auxiliaire [î — a. 



» On connaît ainsi, à l'aide des ellipses E et E', la direction des plans 

 principaux de la lame cristalline par l'angle 9 et le retard d'un -rayon sur 

 l'autre par la différence de phase p' — a.'. 



» Comme le passage d'une ellipse à l'autre peut avoir été produit par 

 un ensemble quelconque de lames cristallines jouissant ou non du pouvoir 

 rotatoire, il en résulte ce théorème, qui n'a pas encore été énoncé, à ma 

 connaissance : 



» L'action sur la lumière d'un ensemble quelconque de lames cristallines 



