COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



SEANCE DU LUNDI 10 OCTOBRE 1887. 



PRÉSIDÉE PAR M. HERVÉ MANGON. 



MEMOIRES ET C03IMUIVICATI0IVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE. — Un théorème sur les arcs des lignes géodésiques des surfaces 

 de révolution du second degré; par M. Halphen. 



(c Les arcs d'ellipse ou d'hyperbole limilés aux points de contact des 

 tangentes menées d'un point pris sur une conique confocale donnent lieu 

 à des propositions très connues et tout à fait classiques. Ces propositions 

 ont été généralisées; elles ont lieu sans modification, pour ainsi dire, sur 

 la surface de tout ellipsoïde, par exemple, quand on remplace les coniques 

 par des lignes de courbure et les tangentes droites par des tangentes géo- 

 dèsiques. 



» C'est d'une extension fort différente que je me suis occupé, en rem- 

 plaçant l'ellipse ou l'hyperbole sur laquelle sont considérés les arcs par 

 une ligne géodésique de surface du second degré de révolution. 



c. R., 1887, 2* Semestre. (T. CV, N" 13.) 77 



