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 rapport de E à ^, comme résultats moyens, respectivement o.iZj 2, o,i36, 

 0,137, o,i33, entre h = o'",2o et o'",25, o"S25 et if M, o'^3o et o'",35, 

 o",35 et o™,42. Pour de moindres valeurs de h, qui ont varié de o™,i5 à 

 o'",2o, ce rapport a eu la valeur moyenne, plus élevée, o, 1 37 ; mais on peut 

 craindre que l'approximation n'v ait pas été suffisante sur les très petits 

 relèvements alors observés s, de o'°,o3 au plus. C'est pourquoi j'adopterai 

 comme valeur normale du rapport de e à A, pour le genre de déversoirs 

 dont il s'agit, le nombre exact de centièmes o,i4, c'est-à-dire la moyenne 

 (0,137) ^^^ quatre premiers résultats ci-dessus, un peu forcée pour tenir 

 compte de ce que la hauteur du déversoir (i'",i 3) n'était pas indéfinie, 

 comme on le suppose, ni, par suite, la contraction e, complète. Alors le Ta- 

 bleau ci-dessus donnera, dans le cas d'une nappe libre, 



(18) q = (o,4i6o)A\/2 oA, Y) = (0,0712)/*, R(, = (0,5918)^ = (4,227)5. 



» Les expériences de M. Bazin confirment, on ne peut mieux, cette ex- 

 pression de q. Elles n'ont pas encore porté sur l'épaisseur 0, dont lemesu- 

 rage sera d'ailleurs, à ce qu'il semble, assez aisé. Mais la confrontation serait 

 plus difficile en ce qui concerne le rayon de courbure Ro du dessous de la 

 nappe dans sa partie la plus haute. On peut, toutefois, contrôler jusqu'à 

 un certain point sa valeur théorique (4,227)5, grâce au tracé, qu'a eu 

 soin de faire M. Bazin sur plusieurs profils en long de cette surface obser- 

 vés par lui, de la corde horizontale émanée du seuil. Sa longueur a été 

 trouvée constamment égale à 5e, dont un tiers, soit environ (i,7)£, en 

 deçà de la flèche e, et les deux autres tiers, ou (3,3)£, au delà. Or l'arc de 

 cette corde, évidemment vertical au départ comme la vitesse ascendante 

 des filets fluides qui le décrivent et qui ont glissé sur la face amont du 

 déversoir, tourne d'abord très vite, pour devenir horizontal au sommet 

 de la flèche s, et présente ainsi des courbures de plus en plus lentement 

 décroissantes, jusqu'à la seconde extrémité de la corde considérée 5e. Donc 

 cette même corde, mais prolongée en deçà du seuil et supposée terminée 

 de part et d'autre à la circonférence 27uRo osculatrice au sommet, aura, de 

 chaque côté de la flèche s, une longueur, \/(2Ro— £)£, excédant notable- 

 ment plus (i,7)£, vers le seuil, qu'elle ne sera inférieure à (3,3)£, au delà 

 de la flèche. Or c'est précisément ce qui résulte de la valeur théorique 

 Ro = (4,227)£; car on en déduit \/(2Ro— £)£ = (2,730)5. 



)) V. Il est clair, par les mêmes considérations, que, dans un déversoir 

 à nappe déprimée, le rapport de Rg à e ne pourrait décroître jusqu'à une 



