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férencc ayant un de ces points pour centre et passant par l'autre. Cette 

 distance est toujours un segment droit et se construit sans peine. 



» On peut appliquer aux segments droits les opérations graphiques dé- 

 finies par Descartes. Mais ces opérations se simplifient dès qu'on trans- 

 forme les segments droits en quantités géométriques. 



» La détermination des points de rencontre d'une circonférence quel- 

 conque et d'une droite réelle, simple ou disjointe, se réduisant à la re- 

 cherche d'une moyenne symétrique, entre deux segments droits, n'offre 

 jamais de difficulté. 



)) H est également facile de généraliser la définition de la puissance d'un 

 point quelconque par rapport à la circonférence réelle, imaginaire ou 

 mixte, et d'en conclure la résolution graphique de l'équation 



x'- — 2ax -)- i^ ^ o, 



quel que soit le mode des coefficients a eib. 



» La i-echerche des points de concours d'une circonférence quelconque 

 et d'une droite radiée n'exige généralement pas de longues constructions. 

 On pevit du reste y suppléer par l'analyse. 



» Parmi les diamètres conjugués de la circonférence, il en est de radiés, 

 qui sont, comme les diamètres droits, perpendiculaires entre eux. L'équa- 

 tion de la courbe reste d'ailleurs la même, quel que soit le système de dia- 

 mètres conjugués qu'on prenne pour axes de coordonnées. La considéra- 

 tion des sécantes antiparallèles, qui mène à cette équation, conduit, par là 

 même, aux propriétés métriques du triangle rectangle dont les côtés sont 

 droits ou radiés et les sommets de forme quelconque. 



)) La circonférence admet aussi des tangentes radiées. Celles-ci jouis- 

 sent des mêmes propriétés que les tangentes réelles, et permettent, en 

 particulier, de généraliser la définition de la polaire. 



» Si, pour trouver les intersections de deux circonférences quelconques, 

 on cherche sur la ligne des centres les points d'égale puissance par rap- 

 port à ces courbes, on en trouve deux, l'un à l'infini, l'autre facile à con- 

 struire. Les perpendiculaires menées par ces points à la ligne des centres 

 et nommées, l'une droite de Vinfini, l'autre axe radical, contiennent les 

 points d'intersection cherchés. 



» On peut aussi déterminer l'axe radical de deux circonférences, en les 

 coupant par une troisième convenablement choisie. J'applique cette con- 

 struction à deux circonférences, l'une réelle, l'autre imaginaire ou mixte. 



)> Enfin, si l'on noiaïïïe foyer d'une courbe plane le centre d'une co- 



