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M. nE Lesseps |5résente, pour être renvoyée à la Commission chargée de 

 l'examen des questions relatives aux Sociétés de secours mutuels, une bro- 

 chure intitulée : « Projet de Société de secours mutuels pour la commune 



de Guilly (i853) ». 



(Renvoi à cette Commission.) 



ASTRONOMIE. — Sur la réduction de la dislance apparente de deux astres i^oisins, 

 à leur distance moyenne d'une époque donnée. Note de M. G. Bigourdan, 

 communiquée par M. Mouchez. 



« Ce problème peut se présenter, par exemple, dans les observations 

 équatoriales. Voici comment on procède généralement : d'un côté, l'obser- 

 vateur obtient directement, pour les deux coordonnées, les valeurs appa- 

 rentes de astre — )f ; il ajoute ces quantités aux coordonnées apparentes de 

 l'étoile et obtient les coordonnées apparentes de l'astre. De l'autre côté, 

 le calculateur qui emploie l'observation part de la position apparente de 

 l'astre pour en déduire, en général, la position moyenne du commence- 

 ment de l'année. On procède de la sorte pour les astres mobiles (planètes 

 et comètes) et aussi, par analogie, quand les deux astres sont fixes, par 

 exemple quand on rapporte une nébuleuse à une étoile. Mais, dans ce der- 

 nier cas, on pourrait éviter ce long détour : il suffirait de réduire directe- 

 ment à l'équinoxe moyen la distance apparente astre — * et d'ajouter le 

 résultat à la position moyenne de l'étoile. Voici les formules appropriées 

 à ce but. 



» 1° En appelant x et (D l'ascension droite et la déclinaison apparentes 

 d'un astre fixe, a et ^ l'ascension droite et la déclinaison moyennes du 

 même astre au commencement de l'année, et faisant abstraction du mou- 

 vement propre, on a les formules connues 



j .1, = a -t-/-l- i^sin(G -1- a) tangtî -I- A sin(H -t- «) séc?5 -f- E, 

 ( (D = (5 -t- ^ cos(G -I- x) -f- /; cos(H H- a) sinî5 -(- j cosS, 



Donnons à «. et 55 les accroissements d% et r/(5 : il en résulte pour A, et (D les 

 accroissements dx, et f/(D; et, par la différentiation des formules (i), on 

 obtient 



(-) 



dx = dx — doL sécS[^cos(G + a) sinS -h /icos(H -\- a)J 



— dt séc^S[^ sin(G -t- a) -f- Asin(H -t- a)sin(5J, 

 dl = diQ ■+- dy.\g f,\n(G -+- a) -+- /?sin(H -I- a)siniij 



— d^[/i cos(Il -I- a) cosî^ — ?'sin(5] ; 



