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de déversement. On constate donc directement que cette onde, due à l'a- 

 baissement du niveau d'aval jusqu'à la limite où le déversoir cesse d'être 

 noyé, se trouve, dans sa propagation, arrêtée sur la section contractée à 

 l'instant même où, d'après la signification du principe de débit maximum, 

 un très petit abaissement du niveau sur cette section ne se ferait plus sentir 

 à l'amont du déversoir. Or il fallait bien qu'il en fût ainsi, puisque, d'une 

 part, c'est très sensiblement sur la section contractée qu'expire en effet 

 l'influence d'aval ou qu'est immobilisée la tête de l'onde négative ascen- 

 dante sans cesse produite à l'extrémité aval du seuil, et puisque, d'autre 

 part, c'est dès la section contractée que l'on admet ici l'existence de filets 

 rectilignes et parallèles rendant applicable à la vitesse de propagation de 

 cette tète par rapport au fluide la formule connue simple de Lagrange, 

 \[gr,, OU mieux une autre plus générale (établie dans le même Ouvrage 

 sur les Eaux courantes, p. 283 ), réductible à \jgri par l'hypothèse de l'éga- 

 lité de vitesse des filets. 



» VIII. Mais, en réalité, l'évasement, à l'entrée d'un déversoir épais 

 à seuil horizontal, n'est jamais assez parfait, pour que, surtout avec des 

 hauteurs h de charge variées, il ne se produise pas certaines contractions 

 sensibles e de la nappe au-dessus du niveau du point le plus élevé du seuil, 

 avec diffusion d'une eau dormante dans l'espace laissé libre, et pour que, par 

 suite, la face inférieure de la nappe n'acquière pas, à son sommet, un ravon 

 fini R(, de courbure, sans parler des petites inégalités de vitesse des filets 

 dues surtout au frottement du fond. Donc le rapport de s à h, l'écart, que 

 j'appellerai /., de ^ à sa limite supérieure i, et l'excédent analogue, que je 

 désignerai par T., de l'unité sur A:\/3(ih-«), ne seront pas négligeables. 

 Mais nous pourrons, pour simplifier, supprimer des formules leurs carrés 

 et produits, beaucoup moins influents, réduire, par exemple, les expres- 

 sions de Y) et de y résultant de (i5) et (16 ), à 



(20) ^ = |a(i + ).- J), c,= ^^hsll^i{i^l-l^^ 



» Par suite, il faudra aller un peu à l'aval de la section contractée, pour 

 trouver (encore sur le seuil, supposé assez étendu dans le sens d'amont 

 en aval) une section normale où les filets soient approximativement recti- 

 lignes et où l'on puisse appliquer une formule connue de vitesse de propa- 

 gation pour y exprimer l'arrêt, d'ailleurs bien réel, de la tête de l'onde né- 



