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a„ désignant ce que devient le coefficient a' pour la section contractée, de 

 hauteur -/i, où la vitesse moyenne est Uo- Mais, d'après (i), (i \) et (iS), la 

 pression p, sur la section contractée, dépasse sa valeur hydrostatique 

 ?o('^ + £ — s) de la quantité 



(22) ,g{h - s - . - ^) = ?g(h - s)(. + .) [f - (R„^^;_, J > 



qui devient pg(h — 'c)(i -+- n')(k- — i) sur toute la partie inférieure ou 

 morte, de hauteur e, et qui, divisée par pg, donne en somme, pour joindre 

 au second membre de (21), le terme 



^^3^ \ (,,^o(. + '.)ja'-.).+X""'[*'-,-R;^lW]*l 



» Or ce terme peut, à cause de son petit facteur k — i = — •/., être évalué 

 en y réduisant s, i + n, kv) à leurs valeurs de première approximation o, 

 ~, -h; ce qui le réduit lui-même à — T,h-Y,. On évaluera tout aussi aisé- 

 ment, d'après (20), et au moyen de la relation ^H' = a'y- qui donnera 



H'=|A( I H 5 1- ^ — j\ ) les termes du second membre de (21) et aussi, 



dans le premier membre, les quotients q\], ^rU^ de q- par H et par r,, quo- 

 tients encore réductibles à leurs parties linéaires en a'— i, ■/., etc. EnQn, 

 le coefficient a.'^, relatif à la section contractée, se calcule en observant que 

 la formule (i4) donne la vitesse V des filets fluides, entre les limites z = i 

 et ^ = £ + v) de cette section, inversement proportionnelle à R„ + s — e. 



Il vient a'^ = ^ ( "ïTT^ ) ( ^- \ — j ~ i )• c'est-à-dire, en développant sui- 

 vant les puissances de 1 — k ^ x, a„ = i -!- —-^"^ -+-..., ou =1 au degré 

 d'approximation convenu. Et l'équation (21), accrue à son second membre 



du terme (23), c'est-à-dire de — -h'-/., est, elle-même, après des réduc- 

 tions évidentes, 



(24) X. = 3^^_2(7.'-- l). 



» X. Ainsi se trouve déterminée la petite quantité/, et, par suite, la va- 

 riable /t = I — •/., la seule des deux k, k\li + ii entrant dans la valeur gé- 

 nérale (16) de q, dont dépende ici sensiblement cette expression devenue 



