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la seconde (20); car les petites variations de k\Ji-^n, proportionnelles 

 àTv, ne la modifient pas d'une manière appréciable dans le voisinage con- 

 sidéré du maximum relatif à cette variable k\]\ -\~ n. Or la valeur (24) 

 de X., portée dans la seconde relation (20), en élimine e non moins que x, 

 et il en résulte simplement, comme coefficient m du débit, 



» Il vient donc, pour «'=1, i, c'est-à-dire, en moyenne, la valeur, 

 bien peu différente de o,35 que l'on admet d'ordinaire, m = o,346, avec 

 des écarts de part et d'autre allant environ aux o,o5 de o,3849 ou à 

 0,019; ce qui donne à peu près m == o,365 dans les cas de barrages juste 

 assez étendus d'amont en aval pour que les filets fluides y approchent beau- 

 coup de l'horizontalité, et m = 0,327 dans ceux où la largeur du seuil est 

 suffisante pour y permettre l'établissement d'un régime sensiblement uni- 

 forme. Mais il faut, dans ce dernier cas, qu'une certaine pente du seuil 

 d'amont en aval, s'élevant à quelques millièmes, rende ce régime torren- 

 tueux; sans quoi la condition «'U^ = ^H ne se réaliserait que près de l'ex- 

 trémité aval du seuil, trop loin de la section contractée pour ne pas laisser, 

 dans l'intervalle, les frottements extérieurs changer la nature du phéno- 

 mène, et la presque totalité du déversoir, notamment toute la partie située 

 du côté d'amont, serait noyée, contrairement à la supposition fondamen- 

 tale du problème traité ici. 



» Le défaut d'évasement de l'entrée diminue m en accroissant «' par 

 les résistances qu'il crée; mais la contraction, rapport de e à A, qui le me- 

 sure en quelque sorte, ne paraît pas, comme on voit par (aS), dans le coef- 

 ficient 2 — a' de réduction du débit, ou, du moins, n'y introduit que des 

 termes de l'ordre des carrés et produits négligés. Une formule de mes Eaux 



courantes (p. SqS), qui donne la valeur 1%' ~ i -\-(- — ;j pour le carré 



de l'inverse de ce coefficient de réduction (désigné là par k) dans l'hypo- 

 thèse simple Ro = 3: à laquelle on s'était borné jusqu'à présent, permet de 

 juger qu'ils sont peu influents en effet; car même en supposant une ab- 

 sence totale d'évasement, et en attribuant alors au rapport de s à A — s sa 

 valeur o, i63 observée pour les nappes libres, le carré en question ne serait 

 que 2a' — I +(o,i63)- = I + 2(0.'— i) -h 0,0266, expression peu supé- 

 rieure à I -1-2(0.' — i) et conduisant à un coefficient de réduction du débit 

 sensiblement égal à i — (x'— i), ou conforme à (20), vu surtout l'entre- 



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