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destruction presque complète, qui s'y opère, des termes du second ordre 

 de petitesse, quand a'— i reçoit sa valeur moyenne o,i. » 



ÉLECTRICITÉ. — Des formules de dimensions en électricité et de leur 

 signification physique; par M. G. Lippmanx, 



« 1. On sait que quelques-unes des formules de dimensions employées 

 en électricité, particulièrement simples, donnent l'idée d'une interpréta- 

 tion physique correspondante. C'est ainsi que la capacité, exprimée en 

 unités électrostatiques absolues, a les dimensions d'une longueur ; que la 

 résistance électrique, en unités électromagnétiques absolues, a les dimen- 

 sions d'une vitesse. Très souvent on dit que la capacité électrique est une 

 longueur, la résistance une a itesse. Cette manière de parler est évidem- 

 ment inexacte. La nature d'une grandeur électrique ne peut pas changer 

 avec les conventions qui servent à l'exprimer numériquement et qui déter- 

 minent la formule de dimension. Celle-ci n'a qu'un seul sens et un seul 

 objet : elle sert à calculer la fonction par laquelle il faut multiplier l'ex- 

 pression numérique d'une grandeur lorsque l'on change les unités fonda- 

 mentales. La formule de dimension fournit donc la condition nécessaire, 

 mais non pas suffisante, de l'interprétation physique possible. 



)) 2. On peut considérer une formule de dimension à un autre point de 

 vue : elle peut servir de critérium pour juger de l'élégance d'une méthode 

 de mesure ; car la formule indique le maximum de simplicité théorique 

 que peut atteindre une méthode de mesure, attendu que les grandeurs 

 qu'elle ne contient pas sont inutiles à mesurer. Deux exemples rendront 

 peut-être cette proposition plus claire. 



» La capacité en unités électrostatiques absolues a les dimensions d'une 

 longueur : cela veut dire que l'on peut trouver expérimentalement l'expres- 

 sion numérique d'une capacité électrique sans mesurer d'autres grandeurs 

 qu'une longueur. En d'autres termes, on peut, à l'aide d'opérations 

 qui n'impliquent aucune espèce de mesure, arriver à construire une lon- 

 gueur telle qu'il ne reste plus qu'à la mesurer pour avoir le nombre 

 cherché. En effet, prenons, par exemple, une bouteille de Leyde dont on 

 demande la capacité. On peut, d'autre part, construire une sphère métal- 

 lique dont le rayon est grailuellement croissant, jusqu'à ce que la capacité 

 électrique de la sphère soit égale à celle de la bouteille ; et l'on peut s'as- 

 surer de cette égalité sans faire aucune espèce de mesures : par exemple. 



