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en se servant d'un galvanomètre différentiel dont raiguille devra rester 

 immobile. L'égalité obtenue, il ne reste plus qu'à mesurer les longueurs 

 du rayon de la sphère ; le résultat est le nombre cherché. 



» Autre exemple : la résistance électrique en valeur électrique absolue 

 a la dimension d'une vitesse. Si l'on connaît la valeur d'une durée réelle, 

 il en résulte qu'il est possible, à l'aide d'opérations qui n'impliquent au- 

 cune espèce de mesure, de réaliser une vitesse de translation telle, qu'il ne 

 reste plus qu'à mesurer cette vitesse pour avoir le nombre cherché. A cet 

 effet, considérons un fil métallique rectiligne indéfini, de section circulaire 

 quelconque et de matière quelconque. Un segment de longueur J arbi- 

 trairement choisi, pris sur le fil, possède une résistance électrique qui sera 

 égale à telle résistance que l'on voudra. Il s'agit de trouver la vitesse (> qui 

 a même mesure numérique que cette vitesse. A cet effet, imaginons que 

 l'on déplace le fil parallèlement à lui-même avec une vitesse c perpendicu- 

 laire à sa direction, dans un plan normal à un champ magnétique d'inten- 

 sité H quelconque. Supposons qu'en même temps les extrémités du fil 

 demeurent réunies par un circuit métallique fixe de résistance négligeable 

 par rapport à celle du fil; enfin, considérons un point P situé à une dis- 

 tance constante de l'axe égale à 2f/, dans le plan du mouvement et en 

 arrière du mouvement. Cela posé, voici ce qui arrive. Lorsque le fil se meut 

 avec une vitesse uniforme ç», il est le siège d'un courant induit d'intensité i. 

 L'action exercée par ce courant sur un pôle magnétique placé en P est de 

 sens contraire à l'action du champ H ; elle est d'ailleurs perpendiculaire à v. 

 Les deux actions antagonistes deviennent égales pour une valeur conve- 

 nable de la vitesse ^'. Dans ce cas, une petite aiguille aimantée placée en P 

 n'est plus dirigée : elle devient asiatique et il faut remarquer que l'on peut 

 constater l'astasie sans faire aucune espèce de mesure. Cela fait, il se trouve 

 que la vitesse de déplacement i> est celle que l'on se proposerait d'obtenir : 

 c'est-à-dire qu'il ne reste plus qu'à mesurer cette vitesse de déplacement 

 pour obtenir la valeur numérique de la résistance considérée ('). 



(') Il est aisé de démontrer qu'il en est ainsi. Le champ magnétique développé par 



un courant rectiligne indéfini d'intensité i en un point situé à une distance 2d de l'axe 



i . . <^H . 



du fil est égal à hz= -• L'intensité i est d'ailleurs égale à ■ — > en désignant par p la 



résistance de l'unité de longueur du fil mobile; d'où h= — ■• Donc, si A = H (cas de 



° pa ^ 



l'astasie), on a 



ç = pd. c. Q. F. D. 



Dans cette démonstration, on suppose le fil cylindrique réduit à son axe. Il est facile 



