( 7'^" ) 

 » Il en résulte, pour la fraction —r-^' la valeur très approchée 



1+/ 



et le rapport cherché j est enfin donné par la formule 



"*^ h v/(i-/0(. + /.-)^ 



» On voit d'ailleurs, avant les relations (ii) de la même Note, que, 

 pour les déversoirs à nappe libre auxquels je me borne en ce moment, 

 k ■= o, 46854; et, en effectuant les calculs, dans (4), autant que possible, 

 il vient 



(5) ^^ = 0,2292 — (o,77\/'. 



» On ne connaît pas la très petite fraction /ni, par suite, le terme né- 

 gatif — (0,77)/. Mais, comme ce terme représente l'influence de forces 

 presque aussi faibles que les frottements, reconnus négligeables dans les 

 phénomènes de contraction des veines fluides, il est difficile de lui attri- 

 buer une valeur absolue dépassant 0,01. On pourra donc prendre simple- 

 ment T = 0,22 ('). 



(') Pour une nappe déprimée ou soulevée, mais non adhérenle au barrage ni noyée 

 en dessous, l'équation, établie de même, serait, avec les notations de ma Note du 10 oc- 

 tobre {Comptes rendus,, p. 585), 



J2«+[l-A-2(H-«)][-rt + (l + /l)(l-+-Ar]jX2-2«X -(l-f-2/)=0, 



X y désignant, pour abréger, la dilTérence i — y» et la partie 2nX^~2n\, ou 



— 2 /t , ) du premier membre, provenant de la non-pression, nog{h — t) par 



unité d'aire, exercée sur la couche d'air confiné, de hauteur e, comprise, au-dessus du 

 barrage, en amont du prolongement inférieur de la section contractée, couche qu'il 

 convient alors d'adjoindre à la masse fluide dont on considère la quantité de mouve- 

 ment. 



Par exemple, dans les deux cas où l'on a A' == o, 3, A- — o, 6, et où les différences des 

 pressions supportées par les deux laces de la nappe sont très sensibles (d'après le 



Tableau de la fin du n» III de la même Note), il vient, pour j, en négligeant/, les 



