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» Si la face amont du déversoir était moins profondément creusée qu'on 



ne l'a admis, ce ne serait plus seulement près de sa partie supérieure 



presque horizontale que le fluide aurait des vitesses V sensibles, mais aussi 



contre sa partie montante et, d'après le principe de D. BernouUi, les 



valeurs de la pression y décroîtraient de — ;-• L'effet, sur la masse liquide, 



de ce déficit de pression, de même sens que celui du petit frottement 

 exercé par la partie supérieure et de la composante horizontale de sa pres- 

 sion non-hydrostatique, reviendrait donc à accroître / et (0,77)/ dans 



un très grand rapport ou à rendre la contraction j de la partie inférieure 



deux valeurs 0,176 et 0,262, dont les écarts, assez modérés d'ailleurs, d'avec la précé- 

 dente 0,229, s'^"*' 1"'^" dans les sens prévus au n" II de celte Note du 10 octobre. 



Si la nappe était ou adhérente au barrage, ou noyée en dessous, une couche d'eau 

 tourbillonnante, à l'intérieur de laquelle la pression croîtrait de p^e depuis son 

 sommet jusqu'à sa base, remplacerait l'air confiné où la pression est, au contraire, 

 sensiblement constante; d'où l'adjonction, à la somme des forces sollicitant la masse 

 fluide considérée, d'un terme négatif — Ip^e'S pour tenir compte de ce surcroît de 

 pression sur le prolongement inférieur s de la section contractée. Par suite de celte 



cu'conslance, l'équation en X = i — j, si l'on y suppose /= o, est divisible par X et 



donne simplement 



e 2(1-1- rt) 



h I + 2/i H- [i — k-{\ 4- /()] [— n -\- (1 -t- /») (1 + A)-] 



Pour A' m 0,3, il vient, par cette formule, -j :z^o,iSi, fraction à peine supérieure à 



la précédente, 0,176. Pour A- =::o, 2, on trouve de même j = o, 128, au lieu de 0,127 



qu'on aurait sans celle substitution de l'eau à l'air sous la nappe; elc. 



Les écarts relatifs des valeurs ainsi obtenues d'avec celle, 0,229, ^I^i appartient à 

 une nappe libre, permettront d'apprécier, pour les divers cas, dans quels rapports la 



non-pression (positive ou négative) produite sous la nappe y réduit la contraction - ■ 



En admettant ensuite, du moins provisoirement, la persistance des mêmes rapports 

 pour les déversoirs à face d'amont non plus creuse, mais verticale, où la contraction 

 dont il s'agit égale o, i4 quand la nappe est libre, on calculera facilement les valeurs 

 qu'il convient, jusqu'à ce que des expériences directes aient pu être faites, d'y attri- 

 buer à j, dans les cas de nappes déprimées, soulevées, adhérentes, ou noyées en 

 dessous. 



