( 7'.9 ) 



; sera an^ 

 pagnera partout la projection du mo])ile. » 



h désignant y; v A" — I'-, le temps sera aussi représenté, et le pôle accom- 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur l'aimantation par influence. 

 Note de M. P. DrnKM, présentée par IM. Darboux. 



« Depuis les travaux de Poisson, la théorie de l'aimantation par inilucuce 

 a donné lieu à de nombreuses recherches, qui sont loin d'avoir éliminé 

 toutes les difficultés que présente cette théorie. Il m'a semblé c[ue les 

 principes de la Thermodynamique pouvaient servir de fondement à une 

 étude exempte de plusieurs de ces difficultés. Je demande à l'Académie la 

 permission de lui communiquer, en quelcpies Notes, les résultats princi- 

 paux de cette étude. 



» 1 . Potentiel thermodynamique d'un système qui renferme des aimants. 

 — Toutes les expériences faites sur les actions mécaniques que deux solides 

 aimantés exercent les uns sur les autres peuvent se résumer de la manière 

 suivante : 



Les actions mécanicjues qui s'exercent à l'intérieur d'un svstème cpii 

 renferme des aimants admettent un [)otentiel fpii a pour valeur 



/' /■ r c ( <)<^ <)<' ^ 'A'^\ 



h étant une constante positive, X, ni), Z les composantes de l'aimantation 

 au point (r, v, :■), et V la valeur au même point de la fonction potentielle 

 magnétique, laquelle a pour expression 



■'"* '"* /"^ / ' * I \ 



-{- z' ~ J dx' dy dz' , 



/•étant la distance mutuelle des points (.r, y, z) et (.x', r', r'). 



» Cette proposition est le point de départ de la théorie que nous pro- 

 posons; pour en déduire la forme du potentiel thermodynamique interne 

 d'un svstème qui renferme des aimants, il suffit de s'appuyer sur un théo- 

 rème de Thermodynamique, qui offre une grande importance pour l'étude 

 des relations qui existe entre la Thermodynamique et la Mécanique ration- 

 nelle; ce théorème est le suivant : 



» Dans loule modification qui déplace les uns par rappoit aux autres les 

 dii'ers corps qui consli tuent un systnne sans changer leur étal . le travad effectué 



