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Ascension 



Dalcs Temps moyen droite Log. fact. Déclinaison Log. fact. 



1S87. d'Alger. apparente. parall. apparente. parall. 



h m s II m s çi ' " 



Oct. 21 9.26. 2 1.8.38,33 T,32i„ +1 1 ./ii 46,7 o,588 



22 9.14.33 1.7.50,89 î,347« -4-11.37.53,5 0,591 



22 9.40.39 1.7.49,94 î,235„ H-ii.37.5o,2 0,583 



24 8.49.43 1.6.19,04 T,399„ -1-11.29.39,5 0,598 



24 9.13. 58 1.6.18.39 T,3i2„ -1-11.29.32,8 0,590 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les Iransformallons ralioiiiielles des courbes 

 algébriques. Note de M. Paul Paixlevk, présentée par M. Darboux. 



« On sait de quelle importance est la théorie des substitutions biration- 

 nelles qui transforment l'une dans l'iilitre deux courbes algébriques. Je 

 me propose dans cette Note d'étudier les substitutions simplement ration- 

 nelles 



(i) œ = o(œ',y), y = ^(^',y'), 



qui permettent de passer d'une courbe algébrique 



(2) /(x,y) = o 

 à une autre courbe 



(3) F(^', y) = o; 



autrement dit (les deux courbes étant supposées indécomposables), à un 

 point (x', y') de (3) correspond un point, et un seul, de (2), mais la réci- 

 proque n'est pas nécessairement vraie. 

 » Soient 



p le genre de (2); 

 p' le genre de (3); 

 Jj(x, y) une intégrale de première espèce de la courbe (2) : 



M-.v)=/'^^^^^. 



» La substitution (1) transforme J, en une intégrale de première es- 

 pèce J- de la courbe (3), et, par suite, 



, , F,(^,.y) , _ X. P\(a-', f) -i- 1, P;(x', /) -h. ■ .4- Xp.P;,,(.r', /) , 

 vU /'y "'^ — ~ ■ pO ax ; 



