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 » 9. Le nombre de chiffres que nous avons supposés écrits io*"°° est 

 absolument irréalisable. En effet, lo'""" millimètres cubes est un espace 

 infini, pour ainsi dire; la lumière en looooo ans ne s'est encore répandue 

 que dans un espace moindre que lo'- millimètres cubes. Multiplié par 

 un nombre supérieur au nombre des étoiles dont on a le soupçon, cet 

 espace ne dépasserait pas lo'" millimètres cubes, et la place de lo""*" chif- 

 fres occupant chacun i™™*^ serait à l'espace où la lumière a pu se répandre 

 dans un rapport plus grand que cet espace lumineux à 1™°»'=. Cependant 

 il nous a été possible de déterminer sûrement le (^jo*"*"')'^""' chiffre de la 

 suite des nombres naturels supposée, ce qui n'est et ne peut être réel, écrits 

 dans le système décimal. Ce (^10 ""*")'""'' de la suite de caractères i, 2, 3, f\, 

 5, 6, 7, 8, 9, 10, II, 12, . . ., est un 3, trente et unième chiffre du nombre 

 jq997_|_ ]\^ dont nous avons les 998 chiffres 



i*oo3ii7. . .446*003117. . .4460, 



prêts à être écrits en ordre. JNous ne pouvons dire que tout le rationnel est 

 réel. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur l'aimantation par influence. 

 Note de M. P. Duiiem, présentée par M. Darboux. 



« Equations, différentielles qui déterminent '^. — La fonction t? satisfait 

 en tous les points d'un corps dénué de force coercitive à l'équation aux 

 dérivées partielles du second ordre 





dy dz dy 0: dz djc ôz ôx " dx dy dx dy\ 



dy' '^[dzj dz' 



2 ^^ 



» En tous les points de la surface de séparation d'un corps dénué de 

 force coercitive et d'un milieu non magnétique, la fonction <> vérifie 



