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» Les deux propositions sont incontestables. 



» Si Pierre joue toujours, il est certain de se ruiner. 



» La promesse de i centime par partie jusqu'au moment où le jeu cessera 

 par la ruine de Pierre ne peut être payée équitablement par aucune somme 

 si grande qu'elle soit. 



» Pierre, s'il n'est pas géomètre, croira certainement, comme autrefois 

 le chevalier de Méré, que l'Arithmétique se dément. 



)) Il n'en est rien. 



» La probabilité pour que la ruine de Pierre se produise après [a parties 

 est de l'ordre 



I 



l'espérance mathématique de la somme 17. qui sera payée dans ce cas est 

 de l'ordre 



à'' 



la série dont le terme général est — ■- est convergente. 



)i Celle dont le terme général est -= est divergente. 



» Ces quelques mots contiennent toute l'explication. J'ajouterai que, si 

 Pierre, dont la fortune esta, joue contre un seul adversaire dont la fortune 

 soit b, le perdant, à chaque partie, donnant i*^"^ au gagnant, une rétribution 

 de i'^'' par partie, jusqu'à la ruine de l'un des deux joueurs, aurait pour va- 

 leur ab. 



» Lorsque Pierre joue avec quiconque se présente, son adversaire est le 

 public, il faut supposer b infini et l'on obtient le théorème annoncé. » 



CHIMIE VÉGÉTALE. — Sur l'état de la potasse clans les plantes, le terreau 

 et la terre végétale, et sur son dosage. Terre végétale; par MM. Bertuelot 

 et André. 



« Divers faits observés dans le cours de nos recherches nous ont con- 

 duits à reprendre l'examen de l'état de la potasse dans les plantes, dans 

 la terre où elles sont cultivées et dans le terreau, produit intermédiaire 

 de la désagrégation spontanée des plantes annuelles. Il s'agit de savoir 



