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plupart des équatoriaux dont les vis de réglage ne sont pas très soignées 

 ni très maniables. En outre, elle doit être répétée fréquemment, à cause 

 de l'instabilité des lunettes équatoriales. Bien des discordances entre les 

 positions d'un même astre, voisines de l'horizon et relevées par des instru- 

 ments divers, proviennent d'une rectification défectueuse. 



» Aussi nous semble-t-il bon, surtout pour les petits équatoriaux, d'aban- 

 donner entièrement l'orientation du fil polaire sur le mouvement diurne 

 vrai au moyen de la manette horaire, lorsqu'il s'agit d'observer près de 

 l'horizon et d'orienter ce fil, dans tous les cas, sur le mouvement diurne 

 apparent de l'étoile de comparaison. 



» Les observations ainsi faites, A'a, A''^ seront corrigées des effets S,a, 

 t^'$ de l'inclinaison «du fil, en négligeant i^ , par les formules 



î^ja =— ^jcosécii'A''f, ^,(j? = o; 



on ramènera ensuite les observations au vide par l'application des correc- 

 tions ordinaires S^a, S^<j?, et l'on aura, pour les différences astre — étoUe, 



Aa = A'x + S , 7. -t- S, a, AT = A'^P + S/P + î^^ a\ 



» De cette manière, on remplacera une man(euvre, d'exactitude dou- 

 teuse, impossible au moment de l'observation, c'est-à-dire lorsqu'elle se- 

 rait le plus nécessaire, par une simple correction numérique, d'exactitude 

 certaine et facile à prendre dans une Table d'une page, construite à l'a- 

 vance par chaque observatoire. Pour calculer les régions de cette Table 

 correspondantes à des valeurs de z supérieures à 80", il suffira de rem- 

 placer k par des valeurs numériques convenables et inférieures à 58", 3. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une représentation géométrique dans 

 t'espace des intégrales de Véquation fVi, -/), -^ j = o. Note de M. Léon 

 AuTONNE, présentée par M. Jordan. 



« Toute crémonienne quadratique s {voir ma Communication du i3 dé- 

 cembre 1886), changeant une équation différentielle du premier ordre H 

 en une autre H', change les intégrales de H en celles de H'. Si donc H' 

 peut s'intégrer, H se trouve intégrée du coup, puisque l'on peut revenir 

 des intégrales de H' à celles de H par le procédé connu de la substitu- 

 tion S'* . 



