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d'un mouvement général centripète; que, près du centre de cette dépression, l'air 

 monte et s'écoule vers d'autres parties du globe. 



» ... Il faut tenir compte du mouvement ascensionnel de l'air au centre de la 

 dépression. Ce mouvement est très violent dans les tempêtes tropicales, et il existe 

 également dans les tempêtes des latitudes moyennes, ainsi que dans les tornades et les 

 trombes. 



» L'appareil que j'ai présenté à l'Académie est destiné à populariser la 

 notion d'Hydraulique que j'ai indiquée dans la séance du 7 mars 1887, et 

 à la montrer dans une salle de Cours à une nombreuse assemblée. » 



GÉOMÉTRIE. — Recherche du noifihre maximum de points doubles (pro- 

 prement dits et distincts) qu'il est permis d' attribuer arbitrairement à une 

 courbe algébrique d'ordre m, cette courbe devant d'ailleurs passer par 

 d'autres points simples, qui complètent la détermination de la courbe ; par 



M. DE JOXQUIÈRES. 



« T. Une courbe algébrique de degré m, qu'on suppose déterminée (') 

 par des points doubles, proprement dits, et des points simples, donnés 



de position, dont le nombre total soit équivalent à — ^ conditions 



simples : 



), 1° Si m <^ G, C„ peut être dotée a priori de tous les points doubles, 

 proprement dits, distincts et donnés de position, que ce degré comporte, 



. (m^i)(m — 2 ) 

 saA'^oir ^ ^ • 



» 2° Si m = 6, C,„ ne peut être construite que si huit points doubles 

 seulement sont donnés de position, ainsi que deux points simples qui achè- 

 vent de le déterminer. Ce degré 6 est un cas singulier de la question 

 générale. 



» 3° Enfin, soit m^6. 



» La courbe C,„ peut toujours, dès qu'elle existe, être supposée en- 

 gendrée par deux faisceaux projectifs de courbes inférieures, de degrés n, 



(') Construire, par faisceaux projectifs, une courbe d'ordre m, qui soit douée de 

 points doubles en des points désignés, lorsque d'autres conditions données n'achèvent 

 pas de déterminer la courbe, ne constitue pas une question. C'est la complète déter- 

 mination de Cm, ajoutée à la condition de points doubles désignés a priori, qui fait 

 l'intérêt en même temps que la difficulté du problème dont il s'agit ici. 



