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 de l'équation H, transformée de H par la crémonienne s. Si l'expression de 

 s~* en coordonnées non homogènes c, vj,/; est 



C, A..(l,T„p) 

 •/) il'o(E,r;,//) 



X, «b, S = fonctions rationnelles, 



il suffit, pour avoir l'intégrale ,^(;, y/, C) = o de H, d'éliminer entre les 

 équations 



E' = ,A,(A,B,D) et •/■/ = Di,(A, B, D). 



H est donc intégrée. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie du magnétisme. Note 

 de M. P. DuHExH, présentée par M. Darboux. 



« Comparaison des corps magnétiques et des corps diamagnétiques. — 

 Soit # le potentiel thermodynamique interne d'un système qui renferme 

 des aimants permanents et des corps dénués de force coercitive à distance 

 finie les uns des autres; soit ê^ le même potentiel lorsque les corps dénués 

 de force coercitive sont infiniment éloignés des aimants; si §o — -T est po- 

 sitif, nous pourrons dire que les corps dénués de force coercitive sont 

 attirés par les aimants. Ou peut alors démontrer le théorème suivant : 



» Tout corps magnétique est attiré par des aimants permanents lorsqu'il en 

 est très éloigné. Il est impossible de rien prévoir pour un corps diamagnétique. 



» La distinction ([ui existe entre les corps magnétiques et les corps dia- 

 magnétiques résulte du théorème suivant : 



» Deux corps de même forme, l'un très peu magnétique, l'autre très peu dia- 

 magnétique, ayant des fonctions magnétisantes égales en valeur absolue, ont, 

 lorsqu'on les place, libres de tourner autour d'un axe, sous l'action d'aimants 

 permanents, les mêmes positions d'équilibre; mais les positions d'équilibre 

 stable de l'un sont les positions d'équilibre instable de l'autre. 



1) Détermination de la fonction magnétisante. — Les théorèmes suivants 

 indiquent les relations qui existent entre la théorie de Poisson et la théorie 

 actuelle de l'aimantation par influence, la première supposant l'existence 



